in-a-street-was-two-way-road-that-leads-to-city-A-and-city-B-at-the-street-you-find-two-people-one-lie-and-one-tell-truth-if-you-can-talk-one-question-to-each-people-only-how-you-go-to-city-A-

Question Number 848 by 123456 last updated on 25/Mar/15

$$\mathrm{in}\:\mathrm{a}\:\mathrm{street}\:\mathrm{was}\:\mathrm{two}\:\mathrm{way}\:\mathrm{road}\:\mathrm{that}\:\mathrm{leads}\:\mathrm{to} \\ $$$$\mathrm{city}\:\mathrm{A}\:\mathrm{and}\:\mathrm{city}\:\mathrm{B},\:\mathrm{at}\:\mathrm{the}\:\mathrm{street}\:\mathrm{you}\:\mathrm{find} \\ $$$$\mathrm{two}\:\mathrm{people},\:\mathrm{one}\:\mathrm{lie}\:\mathrm{and}\:\mathrm{one}\:\mathrm{tell}\:\mathrm{truth} \\ $$$$\mathrm{if}\:\mathrm{you}\:\mathrm{can}\:\mathrm{talk}\:\mathrm{one}\:\mathrm{question}\:\mathrm{to}\:\mathrm{each} \\ $$$$\mathrm{people}\:\mathrm{only},\:\mathrm{how}\:\mathrm{you}\:\mathrm{go}\:\mathrm{to}\:\mathrm{city}\:\mathrm{A}? \\ $$

Answered by prakash jain last updated on 25/Mar/15

$$\mathrm{Let}\:\mathrm{us}\:\mathrm{say}\:\mathrm{roads}\:\mathrm{are}\:\mathrm{X}\:\mathrm{and}\:\mathrm{Y} \\ $$$$\mathrm{Person}\:\mathrm{S}\:\left(\mathrm{Truth}\right)\:\mathrm{and}\:\mathrm{T}\:\left(\mathrm{lie}\right) \\ $$$$\mathrm{Q}:\:\mathrm{Does}\:\mathrm{road}\:\mathrm{X}\:\mathrm{lead}\:\mathrm{to}\:\mathrm{city}\:\mathrm{A}? \\ $$$$\mathrm{Question}\:\mathrm{asked}\:\mathrm{to}\:\mathrm{any}\:\mathrm{person}: \\ $$$$\mathrm{E}\left(\mathrm{Q}\right)=\mathrm{If}\:\mathrm{I}\:\mathrm{ask}\:\mathrm{you}\:\mathrm{Q}\:\mathrm{will}\:\mathrm{you}\:\mathrm{say}\:\mathrm{YES}. \\ $$$$\:\mathrm{Assume}\:\mathrm{X}\:\mathrm{leads}\:\mathrm{to}\:\mathrm{A}\:\:\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{S}'\mathrm{s}\:\mathrm{answer}\:\mathrm{to}\:\mathrm{Q}\:\mathrm{yes} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\Rightarrow\mathrm{S}'\mathrm{s}\:\mathrm{answer}\:\mathrm{to}\:\mathrm{E}\left(\mathrm{Q}\right)=\mathrm{yes} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{T}'\mathrm{s}\:\mathrm{answer}\:\mathrm{to}\:\mathrm{Q}\:\mathrm{no} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\Rightarrow\:\mathrm{T}'\mathrm{s}\:\mathrm{answer}\:\mathrm{to}\:\mathrm{E}\left(\mathrm{Q}\right)=\mathrm{yes} \\ $$$$\mathrm{Assume}\:\mathrm{X}\:\mathrm{leads}\:\mathrm{to}\:\mathrm{B} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{S}'\mathrm{s}\:\mathrm{answer}\:\mathrm{to}\:\mathrm{Q}\:\mathrm{no} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\Rightarrow\mathrm{S}'\mathrm{s}\:\mathrm{answer}\:\mathrm{to}\:\mathrm{E}\left(\mathrm{Q}\right)=\mathrm{no} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{T}'\mathrm{s}\:\mathrm{answer}\:\mathrm{to}\:\mathrm{Q}\:\mathrm{yes} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\Rightarrow\:\mathrm{T}'\mathrm{s}\:\mathrm{answer}\:\mathrm{to}\:\mathrm{E}\left(\mathrm{Q}\right)=\mathrm{no} \\ $$$$\mathrm{So}\:\mathrm{answer}\:'\mathrm{yes}'\:\mathrm{to}\:\mathrm{E}\left(\mathrm{Q}\right)\:\mathrm{by}\:\mathrm{any}\:\mathrm{person} \\ $$$$\mathrm{means}\:\mathrm{X}\:\mathrm{leads}\:\mathrm{to}\:\mathrm{A}. \\ $$

Answered by malwaan last updated on 25/Mar/15

$${T}={true}\:\:{F}={false} \\ $$$${Q}\:{to}\:{anyone}\:\left[{T}\:{or}\:{F}\right] \\ $$$${If}\:{I}\:{ask}\:{that}\:{person}\:{which}\:{road}\: \\ $$$${leads}\:{to}\:{city}\:{A}\:;\:{what}\:\:{will}\:{he}\:{say}\:? \\ $$$$ \\ $$$${the}\:{right}\:{road}\:{to}\:{city}\:{a}\:{is}\:{the}\:{other}\:{road} \\ $$

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