Question Number 10489 by Saham last updated on 13/Feb/17 $$\mathrm{The}\:\mathrm{fifth},\:\mathrm{nineth},\:\mathrm{sixteenth}\:\mathrm{terms}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{linear}\: \\ $$$$\mathrm{sequence}\:\mathrm{are}\:\mathrm{consecutive}\:\mathrm{terms}\:\mathrm{of}\:\mathrm{an}\:\mathrm{exponential} \\ $$$$\mathrm{sequence}\:. \\ $$$$\left(\mathrm{1}\right)\:\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{common}\:\mathrm{difference}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{linear}\: \\ $$$$\mathrm{sequence}\:\mathrm{in}\:\mathrm{terms}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{first}\:\mathrm{term} \\ $$$$\left(\mathrm{2}\right)\:\mathrm{Show}\:\mathrm{that}\:\mathrm{21}^{\mathrm{th}} ,\:\mathrm{37}^{\mathrm{th}} ,\:\mathrm{65}^{\mathrm{th}} \:\mathrm{terms}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{linear} \\ $$$$\mathrm{sequence}\:\mathrm{are}\:\mathrm{consecutive}\:\mathrm{terms}\:\mathrm{of}\:\mathrm{an}\:\mathrm{exponential}…
Question Number 10485 by Saham last updated on 13/Feb/17 $$\mathrm{A}\:\mathrm{sequence}\:\mathrm{of}\:\mathrm{numbers}\:\mathrm{T}_{\mathrm{1}} ,\:\mathrm{T}_{\mathrm{2}} ,\:\mathrm{T}_{\mathrm{3}} ,\:…\:\:\mathrm{Satisfies}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{relation}\:\mathrm{3T}_{\mathrm{n}} =\:\mathrm{T}_{\mathrm{n}\:−\:\mathrm{1}} \:+\:\mathrm{6},\:\mathrm{Show}\:\mathrm{that}\:\mathrm{for}\:\mathrm{all}\:\mathrm{values}\: \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{n}\:\geqslant\:\mathrm{1},\:\mathrm{T}_{\mathrm{n}} −\:\mathrm{3}\:\:=\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}\left(\mathrm{T}_{\mathrm{n}\:−\:\mathrm{3}} \:−\:\mathrm{3}\right).\:\mathrm{Hence}\:\mathrm{or}\:\mathrm{otherwise} \\ $$$$\mathrm{show}\:\mathrm{that}\:\mathrm{if}\:\mathrm{T}_{\mathrm{1}} \:=\:\mathrm{4},\:\mathrm{T}_{\mathrm{n}} \:=\:\mathrm{3}\:+\:\mathrm{3}^{\mathrm{1}\:−\:\mathrm{n}}…
Question Number 75921 by Master last updated on 21/Dec/19 Commented by Master last updated on 21/Dec/19 $$\overset{−} {\mathrm{8}}\overset{−} {\mathrm{A}}\overset{−} {\mathrm{B}}=\mathrm{8}×\mathrm{10}^{\mathrm{2}} +\mathrm{A}×\mathrm{10}+\mathrm{B}×\mathrm{10}^{\mathrm{0}} \\ $$$$\overset{−} {\mathrm{8}}\overset{−} {\mathrm{A}}\overset{−}…
Question Number 141405 by iloveisrael last updated on 18/May/21 $$\:\:\:\:\:{Find}\:{the}\:{minimum}\:{value}\:{of}\:{k} \\ $$$$\:\:\:\:\:{such}\:{that}\:{for}\:{arbitrary}\:{a},{b}\:>\mathrm{0} \\ $$$$\:\:\:\:\:{we}\:{have}\:\:\sqrt[{\mathrm{3}\:}]{{a}}\:+\:\sqrt[{\mathrm{3}\:}]{{b}}\:\leqslant\:{k}\:\sqrt[{\mathrm{3}\:}]{{a}+{b}}\: \\ $$ Answered by EDWIN88 last updated on 18/May/21 $$\:\mathrm{consider}\:\mathrm{the}\:\mathrm{function}\:\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\:=\:\sqrt[{\mathrm{3}\:}]{\mathrm{x}} \\…
Question Number 10318 by Tawakalitu ayo mi last updated on 03/Feb/17 $$\mathrm{If}\:\mathrm{12},\:\mathrm{x},\:\mathrm{y}\:\mathrm{and}\:\mathrm{4}\:\mathrm{provides}\:\mathrm{a}\:\mathrm{sequence}\:\mathrm{such}\:\mathrm{that} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{first}\:\mathrm{3}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{numbers}\:\mathrm{are}\:\mathrm{in}\:\mathrm{arithmetic} \\ $$$$\mathrm{progression}.\:\mathrm{Calculate}\:\mathrm{the}\: \\ $$$$\left(\mathrm{a}\right)\:\mathrm{Possible}\:\mathrm{values}\:\mathrm{of}\:\mathrm{x}\:\mathrm{and}\:\mathrm{y} \\ $$$$\left(\mathrm{b}\right)\:\mathrm{The}\:\mathrm{sum}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{A}.\mathrm{P} \\ $$$$\left(\mathrm{c}\right)\:\mathrm{The}\:\mathrm{product}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{last}\:\mathrm{3}\:\mathrm{numbers}\:\mathrm{of} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{G}.\mathrm{P} \\…
Question Number 10294 by Tawakalitu ayo mi last updated on 02/Feb/17 $$\mathrm{A}\:\mathrm{student}\:\mathrm{needs}\:\mathrm{at}\:\mathrm{least}\:\mathrm{three}\:\mathrm{notebooks}\:\mathrm{and} \\ $$$$\mathrm{three}\:\mathrm{pencils}.\:\mathrm{Notebooks}\:\mathrm{cost}\:#\mathrm{60}\:\mathrm{and}\:\mathrm{pencil} \\ $$$$#\mathrm{36}\:\mathrm{and}\:\mathrm{the}\:\mathrm{student}\:\mathrm{has}\:#\mathrm{360}\:\mathrm{to}\:\mathrm{spend}.\:\mathrm{The} \\ $$$$\mathrm{student}\:\mathrm{decides}\:\mathrm{to}\:\mathrm{spend}\:\mathrm{as}\:\mathrm{much}\:\mathrm{as}\:\mathrm{possible} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{his}\:#\mathrm{360}. \\ $$$$\left(\mathrm{a}\right)\:\mathrm{How}\:\mathrm{many}\:\mathrm{ways}\:\mathrm{can}\:\mathrm{he}\:\mathrm{spend}\:\mathrm{his}\:\mathrm{money} \\ $$$$\left(\mathrm{b}\right)\:\mathrm{Does}\:\mathrm{any}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{ways}\:\mathrm{give}\:\mathrm{him}\:\mathrm{change}\:??? \\…
Question Number 10198 by Tawakalitu ayo mi last updated on 29/Jan/17 $$\mathrm{An}\:\mathrm{aeroplane}\:\mathrm{leaves}\:\mathrm{a}\:\mathrm{port}\:\left(\mathrm{51}^{°} \mathrm{S},\:\:\mathrm{29}^{°} \mathrm{E}\right)\:\mathrm{and} \\ $$$$\mathrm{after}\:\mathrm{flying}\:\mathrm{759}\:\mathrm{km}\:\mathrm{due}\:\mathrm{north}.\:\mathrm{it}\:\mathrm{reaches} \\ $$$$\mathrm{another}\:\mathrm{point}\:\mathrm{R}.\:\mathrm{calculate}: \\ $$$$\left(\mathrm{i}\right)\:\mathrm{Latitude}\:\mathrm{of}\:\mathrm{R}\:\mathrm{correct}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{nearest}\:\mathrm{degree} \\ $$$$\left(\mathrm{ii}\right)\:\mathrm{Radius}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{parallel}\:\mathrm{of}\:\mathrm{latitude}\:\mathrm{through} \\ $$$$\mathrm{R}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{nearest}\:\mathrm{whole}\:\mathrm{number}. \\…
Question Number 10169 by Joel575 last updated on 28/Jan/17 $$\frac{\mathrm{2013}}{\mathrm{1}}\:+\:\frac{\mathrm{2013}}{\mathrm{1}+\mathrm{2}}\:+\:\frac{\mathrm{2013}}{\mathrm{1}+\mathrm{2}+\mathrm{3}}\:+\:…\:+\:\frac{\mathrm{2013}}{\mathrm{1}+\mathrm{2}+\mathrm{3}+…+\mathrm{2012}}\:=\:? \\ $$ Answered by prakash jain last updated on 29/Jan/17 $$\underset{{i}=\mathrm{1}} {\overset{\mathrm{2012}} {\sum}}\:\frac{\mathrm{2013}}{\underset{{j}=\mathrm{1}} {\overset{{i}} {\sum}}{j}}\:=\:\:\mathrm{2013}\underset{{i}=\mathrm{1}}…
Question Number 10154 by Tawakalitu ayo mi last updated on 27/Jan/17 $$\mathrm{The}\:\mathrm{sum}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{first}\:\mathrm{term}\:\mathrm{of}\:\mathrm{sequence}\:\mathrm{is}\: \\ $$$$\mathrm{given}\:\mathrm{by}\:\:\mathrm{S}_{\mathrm{n}} \:=\:\mathrm{5n}^{\mathrm{2}} \:−\:\mathrm{2n}.\:\mathrm{A}\:\mathrm{sequence}\:\: \\ $$$$\mathrm{U}_{\mathrm{1}} ,\:\mathrm{U}_{\mathrm{2}} ,\:\mathrm{U}_{\mathrm{3}} \:….\:\mathrm{is}\:\mathrm{defined}\:\mathrm{by}\:\mathrm{U}_{\mathrm{t}} \:=\:\mathrm{S}_{\mathrm{t}} \:−\:\mathrm{S}_{\mathrm{t}\:−\:\mathrm{1}} . \\…
Question Number 10152 by Tawakalitu ayo mi last updated on 27/Jan/17 Terms of Service Privacy Policy Contact: info@tinkutara.com