Question Number 9847 by 0942679167 last updated on 07/Jan/17 Commented by prakash jain last updated on 08/Jan/17 $$\mathrm{Can}\:\mathrm{u}\:\mathrm{please}\:\mathrm{type}\:\mathrm{the}\:\mathrm{question} \\ $$$$\mathrm{image}\:\mathrm{is}\:\mathrm{not}\:\mathrm{readble}. \\ $$$$\mathrm{Or}\:\mathrm{use}\:\mathrm{app}\:\mathrm{like}\:\mathrm{camscanner}\:\mathrm{to} \\ $$$$\mathrm{take}\:\mathrm{the}\:\mathrm{image} \\…
Question Number 9804 by FilupSmith last updated on 05/Jan/17 $$\mathrm{Express}\:{f}\left({x}\right)={x}^{{t}} {e}^{{x}} \:\mathrm{as}\:\mathrm{a}\:\mathrm{series} \\ $$ Commented by FilupSmith last updated on 07/Jan/17 $${x}^{{t}} ={e}^{{t}\mathrm{ln}\left({x}\right)} \\ $$$$\:\:\:\:=\underset{{n}=\mathrm{0}}…
Question Number 75327 by TawaTawa last updated on 09/Dec/19 $$\mathrm{If}\:\:\:\:\:\mathrm{T}_{\mathrm{n}\:+\:\mathrm{1}} \:\:\:=\:\:\:\mathrm{1}\:+\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mathrm{T}_{\mathrm{n}} \\ $$$$\mathrm{Find}\:\mathrm{a}\:\mathrm{formular}\:\mathrm{for}\:\:\mathrm{T}_{\mathrm{n}} \:\:\mathrm{in}\:\mathrm{terms}\:\mathrm{of}\:\:\mathrm{n} \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{sum}\:\mathrm{of}\:\mathrm{first}\:\mathrm{n}\:\mathrm{terms} \\ $$ Commented by malwaan last updated on 11/Dec/19…
Question Number 9776 by tawakalitu last updated on 01/Jan/17 $$\mathrm{A}\:\mathrm{plant}\:\mathrm{group}\:\mathrm{of}\:\mathrm{company}\:\mathrm{is}\:\mathrm{to}\:\mathrm{convey}\:\mathrm{a}\: \\ $$$$\mathrm{machinery}\:\mathrm{from}\:\mathrm{city}\:\mathrm{X}\:\mathrm{with}\:\mathrm{co}\:\mathrm{ordinate} \\ $$$$\left(\mathrm{300},\mathrm{200}\right)\:\mathrm{to}\:\mathrm{city}\:\mathrm{Z}\:\mathrm{with}\:\mathrm{co}\:\mathrm{ordinate}\:\left(\mathrm{700},\mathrm{900}\right). \\ $$$$\mathrm{The}\:\mathrm{machinery}\:\mathrm{can}\:\mathrm{be}\:\mathrm{air}\:\mathrm{lifted}\:\mathrm{at}\:\mathrm{a}\:\mathrm{cost}\:\mathrm{of} \\ $$$$#\mathrm{9}\:\mathrm{per}\:\mathrm{kilometer}\:\mathrm{or}\:\mathrm{through}\:\mathrm{city}\:\mathrm{Y}\:\mathrm{with} \\ $$$$\mathrm{co}\:\mathrm{ordinate}\:\left(\mathrm{700},\mathrm{200}\right)\:\mathrm{by}\:\mathrm{an}\:\mathrm{articulated}\:\mathrm{truck} \\ $$$$\mathrm{at}\:\mathrm{a}\:\mathrm{cost}\:\mathrm{of}\:#\mathrm{7}\:\mathrm{per}\:\mathrm{kilometer}.\: \\ $$$$\mathrm{Determine}\:\mathrm{the}\:\mathrm{route}\:\mathrm{that}\:\mathrm{is}\:\mathrm{least}\:\mathrm{expensive}. \\…
Question Number 9752 by tawakalitu last updated on 30/Dec/16 Answered by mrW last updated on 31/Dec/16 $$\mathrm{let}\:\mathrm{a}_{\mathrm{1}} \:\mathrm{be}\:\mathrm{the}\:\mathrm{first}\:\mathrm{term}\:\mathrm{and} \\ $$$$\mathrm{d}\:\mathrm{the}\:\mathrm{common}\:\mathrm{difference}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{A}.\mathrm{P}. \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{N}=\frac{\left[\mathrm{2a}_{\mathrm{1}} +\left(\mathrm{n}−\mathrm{1}\right)\mathrm{d}\right]×\mathrm{n}}{\mathrm{2}}…
Question Number 140774 by ajfour last updated on 12/May/21 $${Prove}\:{that} \\ $$$$\:\left(\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\mathrm{2}}}+\frac{\mathrm{5}}{\mathrm{3}\sqrt{\mathrm{6}}}\right)^{\mathrm{1}/\mathrm{3}} +\left(\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\mathrm{2}}}−\frac{\mathrm{5}}{\mathrm{3}\sqrt{\mathrm{6}}}\right)^{\mathrm{1}/\mathrm{3}} =\:\sqrt{\mathrm{2}} \\ $$ Commented by ajfour last updated on 12/May/21 $${All}\:{are}\:{Excellent}\:{solutions}\:: \\…
Question Number 9517 by Joel575 last updated on 12/Dec/16 $${f}\left(\mathrm{1}\right)\:+\:{f}\left(\mathrm{2}\right)\:+\:{f}\left(\mathrm{3}\right)\:+\:…\:+\:{f}\left({n}\right)\:=\:{n}^{\mathrm{2}} .\:{f}\left({n}\right) \\ $$$${n}\:>\:\mathrm{1};\:{f}\left(\mathrm{1}\right)\:=\:\mathrm{2016} \\ $$$$\mathrm{So},\:{f}\left(\mathrm{2016}\right)\:=\:? \\ $$ Commented by sou1618 last updated on 12/Dec/16 $$…
Question Number 9484 by Joel575 last updated on 10/Dec/16 $$\mathrm{S}\left({r}\right)\:=\:\mathrm{12}\:+\:\mathrm{12}{r}^{\mathrm{1}} \:+\:\mathrm{12}{r}^{\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{12}{r}^{\mathrm{3}} \:+\:\mathrm{12}{r}^{\mathrm{4}} \:+\:… \\ $$$$\mathrm{with}\:−\mathrm{1}\:<\:{r}\:<\:\mathrm{1} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{If}\:\:\mathrm{S}\left({a}\right)\:.\:\mathrm{S}\left(−{a}\right)\:=\:\mathrm{2016},\:\mathrm{with}\:−\mathrm{1}\:<\:{a}\:<\:\mathrm{1} \\ $$$$\mathrm{What}\:\mathrm{is}\:\mathrm{the}\:\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:\:\mathrm{S}\left({a}\right)\:+\:\mathrm{S}\left(−{a}\right)\:? \\ $$ Answered…
Question Number 9460 by tawakalitu last updated on 09/Dec/16 Answered by sou1618 last updated on 09/Dec/16 $$\sqrt{\mathrm{11}−\mathrm{2}}=\sqrt{\mathrm{10}+\mathrm{1}−\mathrm{2}}=\sqrt{\mathrm{9}}=\mathrm{3} \\ $$$$\sqrt{\mathrm{1111}−\mathrm{22}}=\sqrt{\mathrm{1000}+\mathrm{100}+\mathrm{10}+\mathrm{1}−\mathrm{20}−\mathrm{2}}=\sqrt{\mathrm{1089}}=\mathrm{33} \\ $$$$…… \\ $$$${X}=\sqrt{\mathrm{1111}……\mathrm{11}_{\mathrm{2000}{digits}} −\mathrm{22}…\mathrm{2}_{\mathrm{1000}{digits}} }…
Question Number 74970 by mr W last updated on 05/Dec/19 $${x}+{y}+{z}=\mathrm{1} \\ $$$${x}^{\mathrm{2}} +{y}^{\mathrm{2}} +{z}^{\mathrm{2}} =\mathrm{2} \\ $$$${x}^{\mathrm{3}} +{y}^{\mathrm{3}} +{z}^{\mathrm{3}} =\mathrm{3} \\ $$$$ \\ $$$${find}…