Menu Close

Category: Matrices and Determinants

If-A-is-a-3-3-matrix-where-det-A-2-then-what-will-be-det-3A-2-A-1-knowing-that-A-1-is-the-inverse-of-A-

Question Number 149116 by bramlexs22 last updated on 03/Aug/21 $$\:\mathrm{If}\:\mathrm{A}\:\mathrm{is}\:\mathrm{a}\:\mathrm{3}×\mathrm{3}\:\mathrm{matrix}\:\mathrm{where}\:\mathrm{det}\left(\mathrm{A}\right)=−\mathrm{2} \\ $$$$\mathrm{then}\:\mathrm{what}\:\mathrm{will}\:\mathrm{be}\:\mathrm{det}\left(\mathrm{3A}^{\mathrm{2}} \mathrm{A}^{−\mathrm{1}} \right)? \\ $$$$\mathrm{knowing}\:\mathrm{that}\:\mathrm{A}^{−\mathrm{1}} \:\mathrm{is}\:\mathrm{the}\:\mathrm{inverse} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{A}\: \\ $$ Answered by EDWIN88 last…

Soit-a-b-c-et-4-nombres-rationnels-telque-1-3-est-irrationnel-Demontrer-que-a-1-3-b-1-3-c-a-b-c-

Question Number 148446 by puissant last updated on 28/Jul/21 $$\mathrm{Soit}\:\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c}\:\mathrm{et}\:\alpha\:\mathrm{4}\:\mathrm{nombres}\:\mathrm{rationnels} \\ $$$$\mathrm{telque}\:\sqrt[{\mathrm{3}}]{\alpha}\:\mathrm{est}\:\mathrm{irrationnel}.. \\ $$$$\mathrm{Demontrer}\:\mathrm{que}\:: \\ $$$$\left(\mathrm{a}\sqrt[{\mathrm{3}}]{\alpha}+\mathrm{b}\sqrt[{\mathrm{3}}]{\alpha}=\mathrm{c}\right)\:\Rightarrow\:\left(\mathrm{a}=\mathrm{b}=\mathrm{c}\right).. \\ $$ Commented by Olaf_Thorendsen last updated on 28/Jul/21…