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Category: Matrices and Determinants

Question-7196

Question Number 7196 by Tawakalitu. last updated on 15/Aug/16 Answered by Rasheed Soomro last updated on 18/Aug/16 $$\begin{bmatrix}{\mathrm{1}}&{\mathrm{2}}&{\mathrm{3}}&{\mathrm{4}}&{\mathrm{5}}&{\mathrm{6}}&{\mathrm{7}}&{\mathrm{8}}&{\mathrm{9}}&{\mathrm{10}}\\{\mathrm{10}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{2}}&{\mathrm{3}}&{\mathrm{4}}&{\mathrm{5}}&{\mathrm{6}}&{\mathrm{7}}&{\mathrm{8}}&{\mathrm{9}}\\{\mathrm{9}}&{\mathrm{10}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{2}}&{\mathrm{3}}&{\mathrm{4}}&{\mathrm{5}}&{\mathrm{6}}&{\mathrm{7}}&{\mathrm{8}}\\{\mathrm{8}}&{\mathrm{9}}&{\mathrm{10}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{2}}&{\mathrm{3}}&{\mathrm{4}}&{\mathrm{5}}&{\mathrm{6}}&{\mathrm{7}}\\{\mathrm{7}}&{\mathrm{8}}&{\mathrm{9}}&{\mathrm{10}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{2}}&{\mathrm{3}}&{\mathrm{4}}&{\mathrm{5}}&{\mathrm{6}}\\{\mathrm{6}}&{\mathrm{7}}&{\mathrm{8}}&{\mathrm{9}}&{\mathrm{10}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{2}}&{\mathrm{3}}&{\mathrm{4}}&{\mathrm{5}}\\{\mathrm{5}}&{\mathrm{6}}&{\mathrm{7}}&{\mathrm{8}}&{\mathrm{9}}&{\mathrm{10}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{2}}&{\mathrm{3}}&{\mathrm{4}}\\{\mathrm{4}}&{\mathrm{5}}&{\mathrm{6}}&{\mathrm{7}}&{\mathrm{8}}&{\mathrm{9}}&{\mathrm{10}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{2}}&{\mathrm{3}}\\{\mathrm{3}}&{\mathrm{4}}&{\mathrm{5}}&{\mathrm{6}}&{\mathrm{7}}&{\mathrm{8}}&{\mathrm{9}}&{\mathrm{10}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{2}}\\{\mathrm{2}}&{\mathrm{3}}&{\mathrm{4}}&{\mathrm{5}}&{\mathrm{6}}&{\mathrm{7}}&{\mathrm{8}}&{\mathrm{9}}&{\mathrm{10}}&{\mathrm{1}}\end{bmatrix}\:\:\:\: \\ $$$${Subtracting}\:{each}\:{row}\left({start}\:{from}\:\mathrm{2}{nd}\:{row}\right)\:\:{from}\:{previous}\:{row} \\ $$$$\begin{bmatrix}{-\mathrm{9}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}\\{\mathrm{1}}&{-\mathrm{9}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}\\{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{-\mathrm{9}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}\\{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{-\mathrm{9}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}\\{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{-\mathrm{9}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}\\{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{-\mathrm{9}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}\\{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{-\mathrm{9}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}\\{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{-\mathrm{9}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}\\{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{\mathrm{1}}&{-\mathrm{9}}&{\mathrm{1}}\\{\mathrm{2}}&{\mathrm{3}}&{\mathrm{4}}&{\mathrm{5}}&{\mathrm{6}}&{\mathrm{7}}&{\mathrm{8}}&{\mathrm{9}}&{\mathrm{10}}&{\mathrm{1}}\end{bmatrix}\:\:\:\:\:\:\:\: \\ $$$${Again}\:{subtracting}\:{each}\:{row}\:{from}\:{previous}\:{row} \\…

for-what-value-of-k-the-system-of-equation-has-no-solution-x-2y-3z-1-2x-ky-5z-1-3x-4y-7z-1-

Question Number 5963 by Ashis last updated on 07/Jun/16 $$\boldsymbol{\mathrm{for}}\:\boldsymbol{\mathrm{what}}\:\boldsymbol{\mathrm{value}}\:\boldsymbol{\mathrm{of}}\:\boldsymbol{\mathrm{k}}\:\boldsymbol{\mathrm{the}}\:\boldsymbol{\mathrm{system}}\:\boldsymbol{\mathrm{of}}\:\boldsymbol{\mathrm{equation}}\:\boldsymbol{\mathrm{has}}\:\boldsymbol{\mathrm{no}}\:\boldsymbol{\mathrm{solution}} \\ $$$$\boldsymbol{\mathrm{x}}+\mathrm{2}\boldsymbol{\mathrm{y}}+\mathrm{3}\boldsymbol{\mathrm{z}}=\mathrm{1} \\ $$$$\mathrm{2}\boldsymbol{\mathrm{x}}+\boldsymbol{\mathrm{ky}}+\mathrm{5}\boldsymbol{\mathrm{z}}=\mathrm{1} \\ $$$$\mathrm{3}\boldsymbol{\mathrm{x}}+\mathrm{4}\boldsymbol{\mathrm{y}}+\mathrm{7}\boldsymbol{\mathrm{z}}=\mathrm{1} \\ $$ Commented by Yozzii last updated on 07/Jun/16…