Question Number 63836 by gunawan last updated on 10/Jul/19 $$\mathrm{If}\:{n}\:\in\:{N},\:\mathrm{then}\:\mathrm{the}\:\mathrm{sum}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{coefficients} \\ $$$$\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{expansion}\:\mathrm{of}\:\:\mathrm{the}\:\mathrm{binomial} \\ $$$$\left(\mathrm{5}{x}−\mathrm{4}{y}\right)^{{n}} \:\mathrm{is} \\ $$ Commented by kaivan.ahmadi last updated on 10/Jul/19 $${x}={y}=\mathrm{1}\Rightarrow\left(\mathrm{5}−\mathrm{4}\right)^{{n}}…
Question Number 63834 by gunawan last updated on 10/Jul/19 $$\mathrm{The}\:\mathrm{14th}\:\mathrm{term}\:\mathrm{from}\:\mathrm{the}\:\mathrm{end}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{expansion} \\ $$$$\mathrm{of}\:\left(\sqrt{{x}}\:−\:\sqrt{{y}}\right)^{\mathrm{17}} \:\mathrm{is} \\ $$ Commented by kaivan.ahmadi last updated on 10/Jul/19 $${T}_{\mathrm{14}} =\begin{pmatrix}{\mathrm{17}}\\{\mathrm{13}}\end{pmatrix}\left(\sqrt{{x}}\right)^{\mathrm{17}−\mathrm{13}} \left(\sqrt{{y}}\right)^{\mathrm{13}}…
Question Number 63835 by gunawan last updated on 10/Jul/19 $$\mathrm{If}\:{n}\:\in\:{N},\:\mathrm{then}\:\mathrm{the}\:\mathrm{sum}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{coefficients} \\ $$$$\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{expansion}\:\mathrm{of}\:\:\mathrm{the}\:\mathrm{binomial} \\ $$$$\left(\mathrm{5}{x}−\mathrm{4}{y}\right)^{{n}} \:\mathrm{is} \\ $$ Commented by mr W last updated on 10/Jul/19…
Question Number 63832 by gunawan last updated on 10/Jul/19 $$\mathrm{The}\:\mathrm{largest}\:\mathrm{coefficient}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{expansion} \\ $$$$\mathrm{of}\:\left(\mathrm{1}+{x}\right)^{\mathrm{24}} \:\mathrm{is} \\ $$ Commented by kaivan.ahmadi last updated on 10/Jul/19 $${you}\:{are}\:{right} \\ $$$$\mathrm{13}{th}\:{term}\:{is}\:{max}…
Question Number 63833 by gunawan last updated on 10/Jul/19 $$\mathrm{If}\:\mathrm{the}\:\mathrm{binomial}\:\mathrm{coefficients}\:\mathrm{of}\:\mathrm{2nd},\:\mathrm{3rd} \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{4th}\:\mathrm{terms}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{expansion}\:\mathrm{of} \\ $$$$\left[\sqrt{\mathrm{2}^{\mathrm{log}_{\mathrm{10}} \left(\mathrm{10}−\mathrm{3}^{{x}} \right)} }\:+\:\sqrt[{\mathrm{5}}]{\mathrm{2}^{\left({x}−\mathrm{2}\right)\:\mathrm{log}_{\mathrm{10}} \mathrm{3}} }\right]^{{m}} \:\mathrm{are}\:\mathrm{in} \\ $$$$\mathrm{AP}\:\mathrm{and}\:\mathrm{the}\:\mathrm{6th}\:\mathrm{term}\:\mathrm{is}\:\mathrm{21},\:\mathrm{then}\:\mathrm{the}\:\mathrm{value}\left(\mathrm{s}\right) \\ $$$$\mathrm{of}\:{x}\:\:\mathrm{is}\left(\mathrm{are}\right) \\…
Question Number 63831 by gunawan last updated on 10/Jul/19 $$\mathrm{If}\:{C}_{{r}} \:\mathrm{be}\:\mathrm{the}\:\mathrm{coefficient}\:\mathrm{of}\:{x}^{{r}} \:\mathrm{in}\:\left(\mathrm{1}+{x}\right)^{{n}} , \\ $$$$\mathrm{then}\:\mathrm{the}\:\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:\underset{{r}=\mathrm{0}} {\overset{{n}} {\sum}}\left({r}+\mathrm{1}\right)^{\mathrm{2}} \:{C}_{{r}} \:\mathrm{is} \\ $$ Answered by mr W…
Question Number 63539 by REHEMAABDDUL last updated on 05/Jul/19 $$\mathrm{The}\:\mathrm{minimum}\:\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:\mathrm{2}{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{3}{x}+\mathrm{2}\:\mathrm{is}\:\_\_\_. \\ $$ Commented by Prithwish sen last updated on 05/Jul/19 $$=\:\mathrm{2}\left(\mathrm{x}−\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{4}}\right)^{\mathrm{2}} +\frac{\mathrm{7}}{\mathrm{8}} \\ $$$$\because\:\mathrm{2}\left(\mathrm{x}−\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{4}}\right)^{\mathrm{2}}…
Question Number 63489 by kumaranjul306@gmail.com last updated on 04/Jul/19 $$\mathrm{A}\:\mathrm{father}\:\mathrm{with}\:\mathrm{8}\:\mathrm{children}\:\mathrm{takes}\:\mathrm{3}\:\mathrm{at}\:\mathrm{a}\: \\ $$$$\mathrm{time}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{garden}\:\mathrm{as}\:\mathrm{often}\:\mathrm{as}\:\mathrm{he} \\ $$$$\mathrm{without}\:\mathrm{taking}\:\mathrm{the}\:\mathrm{same}\:\mathrm{3}\:\mathrm{children} \\ $$$$\mathrm{together}\:\mathrm{more}\:\mathrm{than}\:\mathrm{once}.\:\mathrm{The}\:\mathrm{number} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{times}\:\mathrm{he}\:\mathrm{will}\:\mathrm{go}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{garden}\:\mathrm{is} \\ $$ Terms of Service Privacy Policy…
Question Number 63490 by kumaranjul306@gmail.com last updated on 04/Jul/19 $$\mathrm{A}\:\mathrm{father}\:\mathrm{with}\:\mathrm{8}\:\mathrm{children}\:\mathrm{takes}\:\mathrm{3}\:\mathrm{at}\:\mathrm{a}\: \\ $$$$\mathrm{time}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{garden}\:\mathrm{as}\:\mathrm{often}\:\mathrm{as}\:\mathrm{he} \\ $$$$\mathrm{without}\:\mathrm{taking}\:\mathrm{the}\:\mathrm{same}\:\mathrm{3}\:\mathrm{children} \\ $$$$\mathrm{together}\:\mathrm{more}\:\mathrm{than}\:\mathrm{once}.\:\mathrm{The}\:\mathrm{number} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{times}\:\mathrm{he}\:\mathrm{will}\:\mathrm{go}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{garden}\:\mathrm{is} \\ $$ Commented by Prithwish sen last…
Question Number 63121 by hovea cw last updated on 29/Jun/19 $${x}^{\mathrm{1}/\mathrm{2}} \:\centerdot\:{x}^{\mathrm{1}/\mathrm{4}} \:\centerdot\:{x}^{\mathrm{1}/\mathrm{8}} \:\centerdot\:{x}^{\mathrm{1}/\mathrm{16}} \:…\:\mathrm{to}\:\infty\:\mathrm{is}\:\mathrm{equal}\:\mathrm{to} \\ $$ Commented by Prithwish sen last updated on 29/Jun/19…