Question Number 56419 by gunawan last updated on 16/Mar/19 $$\mathrm{Let}\:{a},\:{b},\:{c}\:\mathrm{be}\:\mathrm{in}\:\mathrm{AP}\:\mathrm{and}\:\mid{a}\mid<\mathrm{1},\:\mid{b}\mid<\mathrm{1},\:\mid{c}\mid<\mathrm{1}.\:\mathrm{If} \\ $$$${x}\:\:=\:\:\mathrm{1}+{a}+{a}^{\mathrm{2}} +…\:\mathrm{to}\:\infty\: \\ $$$${y}\:\:=\:\:\mathrm{1}+{b}+{b}^{\mathrm{2}} +…\:\mathrm{to}\:\infty\: \\ $$$${z}\:\:=\:\:\mathrm{1}+{c}+{c}^{\mathrm{2}} +…\:\mathrm{to}\:\infty\:\: \\ $$$$\mathrm{then}\:{x},\:{y},\:{z}\:\mathrm{are}\:\mathrm{in} \\ $$ Answered by…
Question Number 56420 by gunawan last updated on 16/Mar/19 $$\mathrm{Let}\:\:{a},\:{b}\:\mathrm{and}\:{c}\:\mathrm{form}\:\mathrm{a}\:\mathrm{GP}\:\mathrm{of}\:\mathrm{common}\:\mathrm{ratio}\:{r}, \\ $$$$\mathrm{with}\:\:\mathrm{0}<\:{r}<\mathrm{1}.\:\mathrm{If}\:\:{a},\:\mathrm{2}{b}\:\mathrm{and}\:\mathrm{3}{c}\:\mathrm{form}\:\mathrm{an}\:\mathrm{AP}, \\ $$$$\mathrm{then}\:{r}\:\mathrm{equals} \\ $$ Answered by tanmay.chaudhury50@gmail.com last updated on 16/Mar/19 $${a}={a} \\…
Question Number 56418 by gunawan last updated on 16/Mar/19 $$\mathrm{The}\:\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:\:{a}^{\mathrm{log}_{{b}} {x}} \mathrm{where}\:{a}=\mathrm{0}.\mathrm{2},\:{b}=\sqrt{\mathrm{5},} \\ $$$${x}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}}\:+\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{8}}\:+\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{16}}\:+\:…\:\mathrm{to}\:\infty\:\mathrm{is} \\ $$ Answered by tanmay.chaudhury50@gmail.com last updated on 16/Mar/19 $${x}=\frac{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}}}{\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}=\mathrm{0}.\mathrm{5} \\…
Question Number 56416 by gunawan last updated on 16/Mar/19 $$\underset{{n}−\mathrm{digits}} {\left(\mathrm{666}\:….\:\mathrm{6}\right)^{\mathrm{2}} }\:+\:\underset{{n}−\mathrm{digits}} {\left(\mathrm{888}\:….\mathrm{8}\right)}\:\mathrm{is}\:\mathrm{equal}\:\mathrm{to} \\ $$ Commented by mr W last updated on 16/Mar/19 $$=\underset{\mathrm{2}{n}\:{digits}} {\left(\mathrm{444}…\mathrm{4}\right)}…
Question Number 56417 by gunawan last updated on 16/Mar/19 $$\mathrm{The}\:{n}\mathrm{th}\:\mathrm{term}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{series}\: \\ $$$$\mathrm{4},\:\mathrm{14},\:\mathrm{30},\:\mathrm{52},\:\mathrm{80},\:\mathrm{114},\:…\:\:\mathrm{is} \\ $$ Answered by MJS last updated on 16/Mar/19 $$\mathrm{4}\:\:\:\:\:\mathrm{14}\:\:\:\:\:\mathrm{30}\:\:\:\:\:\mathrm{52}\:\:\:\:\:\mathrm{80}\:\:\:\:\:\mathrm{114} \\ $$$$\:\:\:\mathrm{10}\:\:\:\:\:\mathrm{16}\:\:\:\:\:\mathrm{22}\:\:\:\:\:\mathrm{28}\:\:\:\:\:\mathrm{34} \\…
Question Number 56414 by gunawan last updated on 16/Mar/19 $$\mathrm{If}\:\:\:\mathrm{for}\:\:\mathrm{0}<{x}<\frac{\pi}{\mathrm{2}}\:, \\ $$$$\:{y}={exp}\left[\left(\mathrm{sin}^{\mathrm{2}} {x}+\mathrm{sin}^{\mathrm{4}} {x}+\mathrm{sin}^{\mathrm{6}} {x}+…\infty\right)\mathrm{log}_{{e}} \mathrm{2}\right] \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{a}\:\mathrm{zero}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{quadratic}\:\mathrm{equation}\: \\ $$$${x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{9}{x}+\mathrm{8}=\mathrm{0},\:\mathrm{then}\:\mathrm{the}\:\mathrm{value}\:\mathrm{of}\frac{\mathrm{sin}\:{x}+\mathrm{cos}\:{x}}{\mathrm{sin}\:{x}−\mathrm{cos}\:{x}}\:\mathrm{is} \\ $$ Terms of…
Question Number 56415 by gunawan last updated on 16/Mar/19 $$\mathrm{If}\:\:\:\mathrm{for}\:\:\mathrm{0}<{x}<\frac{\pi}{\mathrm{2}}\:, \\ $$$$\:{y}={exp}\left[\left(\mathrm{sin}^{\mathrm{2}} {x}+\mathrm{sin}^{\mathrm{4}} {x}+\mathrm{sin}^{\mathrm{6}} {x}+…\infty\right)\mathrm{log}_{{e}} \mathrm{2}\right] \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{a}\:\mathrm{zero}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{quadratic}\:\mathrm{equation}\: \\ $$$${x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{9}{x}+\mathrm{8}=\mathrm{0},\:\mathrm{then}\:\mathrm{the}\:\mathrm{value}\:\mathrm{of}\frac{\mathrm{sin}\:{x}+\mathrm{cos}\:{x}}{\mathrm{sin}\:{x}−\mathrm{cos}\:{x}}\:\mathrm{is} \\ $$ Answered by…
Question Number 56413 by gunawan last updated on 16/Mar/19 $$\mathrm{The}\:\mathrm{solution}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{equation} \\ $$$$\mathrm{1}+{a}+{a}^{\mathrm{2}} +{a}^{\mathrm{3}} +…+{a}^{{x}} =\left(\mathrm{1}+{a}\right)\left(\mathrm{1}+{a}^{\mathrm{2}} \right)\left(\mathrm{1}+{a}^{\mathrm{4}} \right) \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{given}\:\mathrm{by}\:{x}\:=\:\_\_\_\_\_. \\ $$ Commented by mr W…
Question Number 56411 by gunawan last updated on 16/Mar/19 $$\mathrm{For}\:\mathrm{a}\:\mathrm{sequence}\:<{a}_{{n}} >\:;\:{a}_{\mathrm{1}} =\mathrm{2},\:\frac{{a}_{{n}+\mathrm{1}} }{{a}_{{n}} }\:=\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}, \\ $$$$\mathrm{then}\:\underset{{r}=\mathrm{1}} {\overset{\mathrm{20}} {\sum}}\:{a}_{{r}} \:\mathrm{is}\:\mathrm{equal}\:\mathrm{to} \\ $$ Answered by tanmay.chaudhury50@gmail.com last…
Question Number 56142 by gunawan last updated on 11/Mar/19 $$\mathrm{If}\:{n}\:\mathrm{is}\:\mathrm{even}\:\mathrm{and}\:{r}\mathrm{th}\:\mathrm{term}\:\mathrm{has}\:\mathrm{the}\:\mathrm{greatest} \\ $$$$\mathrm{coefficient}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{binomial}\:\mathrm{expansion}\:\mathrm{of} \\ $$$$\left(\mathrm{1}+{x}\right)^{{n}} ,\:\mathrm{then} \\ $$ Terms of Service Privacy Policy Contact: info@tinkutara.com