Question Number 24371 by Tinkutara last updated on 16/Nov/17 $$\mathrm{Two}\:\mathrm{blocks}\:\mathrm{are}\:\mathrm{moving}\:\mathrm{together}\:\mathrm{under} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{action}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{constant}\:\mathrm{horizontal} \\ $$$$\mathrm{external}\:\mathrm{force}\:{F}.\:\mathrm{If}\:\mathrm{the}\:\mathrm{smaller}\:\mathrm{block}\:\mathrm{is} \\ $$$$\mathrm{at}\:\mathrm{rest}\:\mathrm{with}\:\mathrm{respect}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{bigger}\:\mathrm{block} \\ $$$$\mathrm{due}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{friction}\:\mathrm{between}\:\mathrm{them},\:\mathrm{then} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{normal}\:\mathrm{reaction}\:\mathrm{between}\:\mathrm{the}\:\mathrm{bigger} \\ $$$$\mathrm{block}\:\mathrm{and}\:\mathrm{floor}\:\mathrm{is} \\ $$ Commented…
Question Number 24369 by ajfour last updated on 16/Nov/17 Commented by ajfour last updated on 16/Nov/17 $${If}\:{a}\:{uniform}\:{rod}\:{of}\:{mass}\:\boldsymbol{{m}}, \\ $$$${length}\:\boldsymbol{{L}},\:{and}\:{hooked}\:{at}\:{end}\:{A} \\ $$$${to}\:{a}\:{string}\:{of}\:{length}\:\boldsymbol{{l}}\:{be} \\ $$$${released}\:{in}\:{horizontal}\:{position}, \\ $$$${then}\:{a}\:{little}\:{time}\:{later}\:{find}\:\boldsymbol{\phi}…
Question Number 155400 by TVTA last updated on 30/Sep/21 $${x}^{\mathrm{2}} +{x}+\mathrm{5}{xy}+\mathrm{6}{y}^{\mathrm{2}} +\mathrm{2}{y}−\mathrm{2}=\mathrm{0} \\ $$ Commented by MJS_new last updated on 30/Sep/21 $$\mathrm{hyperbola}\:\mathrm{with}\:\mathrm{center}\:\begin{bmatrix}{\mathrm{2}}\\{−\mathrm{1}}\end{bmatrix}\:\mathrm{and}\:\mathrm{axes} \\ $$$${a}=\mathrm{2}\sqrt{−\mathrm{7}+\mathrm{5}\sqrt{\mathrm{2}}} \\…
Question Number 24301 by Tinkutara last updated on 15/Nov/17 $$\mathrm{In}\:\mathrm{the}\:\mathrm{figure}\:\mathrm{shown}\:\mathrm{below},\:\mathrm{all}\:\mathrm{surfaces} \\ $$$$\mathrm{are}\:\mathrm{smooth},\:\mathrm{strings}\:\mathrm{and}\:\mathrm{pulley}\:\mathrm{are}\:\mathrm{ideal}. \\ $$$$\mathrm{If}\:\mathrm{the}\:\mathrm{wedge}\:\mathrm{is}\:\mathrm{moving}\:\mathrm{with}\:\mathrm{acceleration} \\ $$$${a}\:\mathrm{towards}\:\mathrm{the}\:\mathrm{right},\:\mathrm{then}\:\mathrm{the}\:\mathrm{acceleration} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{block}\:\mathrm{with}\:\mathrm{respect}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{wedge} \\ $$$$\mathrm{at}\:\mathrm{that}\:\mathrm{instant}\:\mathrm{is} \\ $$ Commented by Tinkutara…
Question Number 24293 by Tinkutara last updated on 15/Nov/17 $$\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{centre}\:\mathrm{of}\:\mathrm{mass}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{uniform} \\ $$$$\left({a}\right)\:\mathrm{half}-\mathrm{disc},\:\left({b}\right)\:\mathrm{quarter}-\mathrm{disc}. \\ $$ Commented by ajfour last updated on 15/Nov/17 Commented by ajfour last…
Question Number 24287 by Tinkutara last updated on 15/Nov/17 $$\mathrm{In}\:\mathrm{a}\:\mathrm{fuel}\:\mathrm{cell},\:\mathrm{methanol}\:\mathrm{is}\:\mathrm{used}\:\mathrm{as}\:\mathrm{a}\:\mathrm{fuel} \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{O}_{\mathrm{2}} \:\mathrm{is}\:\mathrm{used}\:\mathrm{as}\:\mathrm{oxidizer}.\:\mathrm{The}\:\mathrm{standard} \\ $$$$\mathrm{enthalpy}\:\mathrm{of}\:\mathrm{combustion}\:\mathrm{of}\:\mathrm{methanol}\:\mathrm{is} \\ $$$$−\mathrm{726}\:\mathrm{kJ}\:\mathrm{mol}^{−\mathrm{1}} .\:\mathrm{The}\:\mathrm{standard}\:\mathrm{free} \\ $$$$\mathrm{energies}\:\mathrm{of}\:\mathrm{formation}\:\mathrm{of}\:\mathrm{CH}_{\mathrm{3}} \mathrm{OH}\left(\mathrm{l}\right), \\ $$$$\mathrm{CO}_{\mathrm{2}} \left(\mathrm{g}\right)\:\mathrm{and}\:\mathrm{H}_{\mathrm{2}} \mathrm{O}\left(\mathrm{l}\right)\:\mathrm{are}\:−\mathrm{166}.\mathrm{3},\:−\mathrm{394}.\mathrm{4}…
Question Number 24263 by Tinkutara last updated on 14/Nov/17 $$\mathrm{The}\:\mathrm{reversible}\:\mathrm{expansion}\:\mathrm{of}\:\mathrm{an}\:\mathrm{ideal} \\ $$$$\mathrm{gas}\:\mathrm{under}\:\mathrm{adiabatic}\:\mathrm{and}\:\mathrm{isothermal} \\ $$$$\mathrm{conditions}\:\mathrm{is}\:\mathrm{shown}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{figure}.\:\mathrm{Which} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{following}\:\mathrm{statement}\left(\mathrm{s}\right)\:\mathrm{is}\:\left(\mathrm{are}\right) \\ $$$$\mathrm{correct}? \\ $$$$\left(\mathrm{1}\right)\:\mathrm{T}_{\mathrm{1}} \:=\:\mathrm{T}_{\mathrm{2}} \\ $$$$\left(\mathrm{2}\right)\:\mathrm{T}_{\mathrm{3}} \:>\:\mathrm{T}_{\mathrm{1}} \\…
Question Number 24259 by Tinkutara last updated on 14/Nov/17 $$\mathrm{Which}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{following}\:\mathrm{reaction}\:\mathrm{is}/\mathrm{are} \\ $$$$\mathrm{exothermic}\:\mathrm{reaction}/\mathrm{s}? \\ $$$$\left(\mathrm{1}\right)\:\mathrm{CaCO}_{\mathrm{3}} \:\rightarrow\:\mathrm{CaO}\:+\:\mathrm{CO}_{\mathrm{2}} \\ $$$$\left(\mathrm{2}\right)\:\mathrm{Fe}\:+\:\mathrm{S}\:\rightarrow\:\mathrm{FeS} \\ $$$$\left(\mathrm{3}\right)\:\mathrm{NaOH}\:+\:\mathrm{HCl}\:\rightarrow\:\mathrm{NaCl}\:+\:\mathrm{H}_{\mathrm{2}} \mathrm{O} \\ $$$$\left(\mathrm{4}\right)\:\mathrm{CH}_{\mathrm{4}} \:+\:\mathrm{O}_{\mathrm{2}} \:\rightarrow\:\mathrm{CO}_{\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{2H}_{\mathrm{2}}…
Question Number 89745 by jagoll last updated on 19/Apr/20 $$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\:=\:\mathrm{f}\left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{3}\pi}{\mathrm{8}}\right)\:,\:\forall\mathrm{x}\in\:\mathbb{R} \\ $$$$\mathrm{if}\:\underset{\mathrm{0}} {\overset{\mathrm{3}\pi/\mathrm{8}} {\int}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\:\mathrm{dx}\:=\:\mathrm{t}\:,\:\mathrm{then}\: \\ $$$$\underset{\pi} {\overset{\mathrm{5}\pi/\mathrm{2}} {\int}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}−\pi\right)\:\mathrm{dx}\:=\: \\ $$$$\mathrm{A}.\:\mathrm{2t}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{B}.\:\mathrm{3t}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{C}.\:\mathrm{4t}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{D}.\:\mathrm{6t} \\ $$$$\mathrm{E}.\:\mathrm{8t}\: \\ $$ Commented…
Question Number 89728 by Mr.Panoply last updated on 18/Apr/20 $${Find}\:{the}\:{area}\:{bounded}\:{by}\:\mathrm{3}{x}+\mathrm{4}{y}=\mathrm{12} \\ $$$${and}\:{the}\:{coordinate}\:{axes}? \\ $$ Answered by MJS last updated on 19/Apr/20 $$\mathrm{3}{x}+\mathrm{4}{y}=\mathrm{12}\:\mathrm{is}\:\mathrm{a}\:\mathrm{straight}\:\mathrm{line} \\ $$$${x}=\mathrm{0}\:\Rightarrow\:{y}=\mathrm{3} \\…