Question Number 88899 by Ar Brandon last updated on 13/Apr/20 $${Simplify} \\ $$$$\frac{\sqrt[{\mathrm{3}}]{\mathrm{35}+\mathrm{18}{i}\sqrt{\mathrm{3}}}+\sqrt[{\mathrm{3}}]{\mathrm{35}−\mathrm{18}{i}\sqrt{\mathrm{3}}}−\mathrm{4}}{\mathrm{3}} \\ $$ Commented by naka3546 last updated on 14/Apr/20 $${Is}\:\:{it}\:\:{unique}\:\:{solution}\:\:? \\ $$…
Question Number 23361 by Tinkutara last updated on 29/Oct/17 $$\mathrm{A}\:\mathrm{50}\:\mathrm{g}\:\mathrm{lead}\:\mathrm{bullet},\:\mathrm{sp}.\:\mathrm{heat}\:\mathrm{0}.\mathrm{02}\:\mathrm{is} \\ $$$$\mathrm{initially}\:\mathrm{at}\:\mathrm{30}°\mathrm{C}.\:\mathrm{It}\:\mathrm{is}\:\mathrm{fired}\:\mathrm{vertically} \\ $$$$\mathrm{upwards}\:\mathrm{with}\:\mathrm{a}\:\mathrm{speed}\:\mathrm{of}\:\mathrm{840}\:\mathrm{m}/\mathrm{s}\:\mathrm{and} \\ $$$$\mathrm{on}\:\mathrm{returning}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{starting}\:\mathrm{level}\:\mathrm{strikes} \\ $$$$\mathrm{a}\:\mathrm{cake}\:\mathrm{of}\:\mathrm{ice}\:\mathrm{at}\:\mathrm{0}°\mathrm{C}.\:\mathrm{How}\:\mathrm{much}\:\mathrm{ice}\:\mathrm{is} \\ $$$$\mathrm{melted}?\:\mathrm{Assume}\:\mathrm{that}\:\mathrm{all}\:\mathrm{energy}\:\mathrm{is} \\ $$$$\mathrm{spent}\:\mathrm{in}\:\mathrm{melting}\:\mathrm{only}\:\left({L}\:=\:\mathrm{80}\:\mathrm{cal}/\mathrm{g}\right). \\ $$ Answered…
Question Number 88892 by TawaTawa1 last updated on 13/Apr/20 Commented by mr W last updated on 13/Apr/20 $$\frac{{x}\:{m}}{\mathrm{6}\:{m}}=\frac{\mathrm{5}\:{cm}}{\mathrm{8}\:{cm}} \\ $$$$\Rightarrow{x}=\frac{\mathrm{30}}{\mathrm{8}}=\mathrm{3}.\mathrm{75}\:{m} \\ $$$${the}\:{distance}\:{must}\:{be}\:{at}\:{least}\:\mathrm{3}.\mathrm{75}{m}. \\ $$ Commented…
Question Number 23294 by ajfour last updated on 28/Oct/17 Commented by ajfour last updated on 28/Oct/17 $${The}\:{player}\:{failed}\:{to}\:{pocket}\:{the} \\ $$$${queen}\:{and}\:{it}\:{could}\:{reach}\:{only} \\ $$$${till}\:{P}.\:{Find}\:\boldsymbol{{u}},\:\boldsymbol{\theta}\:. \\ $$$${Striker}\:{has}\:{mass}\:\boldsymbol{{M}},\:{radius}\:\boldsymbol{{R}}. \\ $$$${queen}\:{has}\:{mass}\:\boldsymbol{{m}},\:{radius}\:\boldsymbol{{r}}.…
Question Number 23288 by Tinkutara last updated on 28/Oct/17 $$\mathrm{A}\:\mathrm{uniform}\:\mathrm{chain}\:\mathrm{of}\:\mathrm{mass}\:{M}\:\mathrm{and}\:\mathrm{length} \\ $$$${L}\:\mathrm{is}\:\mathrm{hanging}\:\mathrm{from}\:\mathrm{the}\:\mathrm{table}.\:\mathrm{The}\:\mathrm{chain} \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{in}\:\mathrm{limiting}\:\mathrm{equilibrium}\:\mathrm{when}\:{l}\:\mathrm{length} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{chain}\:\mathrm{over}\:\mathrm{hangs}.\:\mathrm{It}\:\mathrm{is}\:\mathrm{slightly} \\ $$$$\mathrm{disturbed}\:\mathrm{from}\:\mathrm{this}\:\mathrm{position}.\:\mathrm{Find}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{speed}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{chain}\:\mathrm{just}\:\mathrm{after}\:\mathrm{it}\:\mathrm{completely} \\ $$$$\mathrm{comes}\:\mathrm{off}\:\mathrm{the}\:\mathrm{table}. \\ $$ Commented…
Question Number 23272 by ajfour last updated on 28/Oct/17 Commented by ajfour last updated on 28/Oct/17 $${If}\:{the}\:{mounted}\:{wheels}\:{are}\:{kept} \\ $$$${spinning}\:{at}\:{an}\:{angular}\:{velocity} \\ $$$$\boldsymbol{\omega}\:\left({as}\:{shown}\:{in}\:{diagram}\right),\:{find} \\ $$$${the}\:{time}\:{period}\:{of}\:{small}\:{oscillations} \\ $$$${of}\:{a}\:{rod}\:{of}\:{mass}\:\boldsymbol{{M}}\:{kept}\:{on}\:{them},\:…
Question Number 23274 by Tinkutara last updated on 28/Oct/17 $$\boldsymbol{\mathrm{Assertion}}:\:\mathrm{Both}\:\mathrm{N}_{\mathrm{2}} \:\mathrm{and}\:\mathrm{NO}^{+} \:\mathrm{are} \\ $$$$\mathrm{diamagnetic}\:\mathrm{substances}. \\ $$$$\boldsymbol{\mathrm{Reason}}:\:\mathrm{NO}^{+} \:\mathrm{is}\:\mathrm{isoelectronic}\:\mathrm{with}\:\mathrm{N}_{\mathrm{2}} . \\ $$ Commented by math solver last…
Question Number 23270 by Tinkutara last updated on 28/Oct/17 $$\mathrm{The}\:\mathrm{reaction}\:\mathrm{CH}_{\mathrm{4}} \left(\mathrm{g}\right)\:+\:\mathrm{Cl}_{\mathrm{2}} \left(\mathrm{g}\right)\:\rightarrow\:\mathrm{CH}_{\mathrm{3}} \mathrm{Cl}\left(\mathrm{g}\right) \\ $$$$+\:\mathrm{HCl}\left(\mathrm{g}\right)\:\mathrm{has}\:\Delta\mathrm{H}\:=\:−\mathrm{25}\:\mathrm{kcal}\:\mathrm{and}\:\mathrm{bond} \\ $$$$\mathrm{dissociation}\:\mathrm{energy}\:\mathrm{of}\:\mathrm{C}\:−\:\mathrm{Cl},\:\mathrm{H}\:−\:\mathrm{Cl}, \\ $$$$\mathrm{C}\:−\:\mathrm{H}\:\mathrm{and}\:\mathrm{Cl}\:−\:\mathrm{Cl}\:\mathrm{is}\:\mathrm{given}\:\mathrm{as}\:\mathrm{84}\:\mathrm{kcal}/\mathrm{mol}, \\ $$$$\mathrm{103}\:\mathrm{kcal}/\mathrm{mol},\:\mathrm{x}\:\mathrm{kcal}/\mathrm{mol}\:\mathrm{and}\:\mathrm{y}\:\mathrm{kcal}/\mathrm{mol} \\ $$$$\mathrm{respectively}.\:\mathrm{Given}\:\mathrm{x}\::\:\mathrm{y}\:=\:\mathrm{9}\::\:\mathrm{5},\:\mathrm{then} \\ $$$$\mathrm{bond}\:\mathrm{energy}\:\mathrm{of}\:\mathrm{Cl}\:−\:\mathrm{Cl}\:\mathrm{bond}\:\mathrm{in}\:\mathrm{kcal}/\mathrm{mol}…
Question Number 23237 by paro123 last updated on 27/Oct/17 Commented by prakash jain last updated on 28/Oct/17 $$\mathrm{If}\:\mathrm{the}\:\mathrm{function}\:\mathrm{is}\:\mathrm{1}\:\mathrm{everywhere}\:\mathrm{except} \\ $$$$\mathrm{at}\:\mathrm{origin}\:\mathrm{then}\:\mathrm{both}\:\mathrm{repeated}\:\mathrm{amd} \\ $$$$\mathrm{combined}\:\mathrm{limit}\:\mathrm{exists}. \\ $$ Commented…
Question Number 23224 by Tinkutara last updated on 27/Oct/17 $$\mathrm{Consider}\:\mathrm{the}\:\mathrm{system}\:\mathrm{shown}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{figure}.\:\mathrm{Initially}\:\mathrm{the}\:\mathrm{system}\:\mathrm{was}\:\mathrm{in}\:\mathrm{rest}. \\ $$$$\left(\mathrm{i}\right)\:\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{acceleration}\:\mathrm{of}\:\mathrm{block}\:\mathrm{if}\:\mathrm{man} \\ $$$$\mathrm{climbs}\:\mathrm{the}\:\mathrm{rod}\:\mathrm{with}\:\mathrm{acceleration}\:{a}\:\left(\mathrm{w}.\mathrm{r}.\mathrm{t}.\right. \\ $$$$\left.\mathrm{rod}\right) \\ $$$$\left(\mathrm{ii}\right)\:\mathrm{If}\:\mathrm{the}\:\mathrm{man}\:\mathrm{climb}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{top}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{rod}\:\mathrm{then}\:\mathrm{find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{distance}\:\mathrm{moved}\:\mathrm{by}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{block}. \\…