Category: Others

Question Number 151204 by kalenis last updated on 19/Aug/21 Answered by JDamian last updated on 19/Aug/21 $$\left(\mathrm{1}\right) \\ $$$$\mathrm{Z}\left\{{y}\left[{k}+\mathrm{2}\right]+\mathrm{3}{y}\left[{k}+\mathrm{1}\right]+\mathrm{2}{y}\left[{k}\right]\right\}=\mathrm{Z}\left\{{x}\left[{k}\right]\right\} \\ $$$${z}^{\mathrm{2}} {Y}\left({z}\right)+\mathrm{3}{zY}\left({z}\right)+\mathrm{2}{Y}\left({z}\right)={X}\left({z}\right) \\ $$$$\left({z}^{\mathrm{2}} +\mathrm{3}{z}+\mathrm{2}\right){Y}\left({z}\right)={X}\left({z}\right)…

Question Number 20046 by Tinkutara last updated on 20/Aug/17 $$\mathrm{Anyone}\:\mathrm{who}\:\mathrm{has}\:\mathrm{a}\:\mathrm{very}\:\mathrm{high}\:\mathrm{passion} \\ $$$$\mathrm{for}\:\mathrm{Mathematics}\:\mathrm{should}\:\mathrm{join}\:\mathrm{AoPS} \\ $$$$\mathrm{community}.\:\mathrm{It}\:\mathrm{has}\:\mathrm{all}\:\mathrm{types}\:\mathrm{of}\:\mathrm{groups}, \\ $$$$\mathrm{from}\:\mathrm{middle}\:\mathrm{school}\:\mathrm{math}\:\mathrm{to}\:\mathrm{olympiad} \\ $$$$\mathrm{to}\:\mathrm{college}\:\mathrm{math}.\:\mathrm{But}\:\mathrm{a}\:\mathrm{new}\:\mathrm{user}\:\mathrm{can} \\ $$$$\mathrm{only}\:\mathrm{post}\:\mathrm{3}\:\mathrm{topics}.\:\mathrm{This}\:\mathrm{restriction}\:\mathrm{will} \\ $$$$\mathrm{be}\:\mathrm{removed}\:\mathrm{after}\:\mathrm{2}\:\mathrm{weeks}.\:\mathrm{Thanks}\:\mathrm{for} \\ $$$$\mathrm{joining}.\:\mathrm{Sign}\:\mathrm{up}\:\mathrm{on}: \\…

Question Number 20042 by Tinkutara last updated on 20/Aug/17 $$\mathrm{In}\:\mathrm{the}\:\mathrm{situation}\:\mathrm{given},\:\mathrm{all}\:\mathrm{surfaces}\:\mathrm{are} \\ $$$$\mathrm{frictionless},\:\mathrm{pulley}\:\mathrm{is}\:\mathrm{ideal}\:\mathrm{and}\:\mathrm{string}\:\mathrm{is} \\ $$$$\mathrm{light},\:{F}\:=\:\frac{{mg}}{\mathrm{2}}\:,\:\mathrm{find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{acceleration}\:\mathrm{of} \\ $$$$\mathrm{block}\:\mathrm{2}. \\ $$ Commented by Tinkutara last updated on 20/Aug/17…

Question Number 20040 by Tinkutara last updated on 20/Aug/17 $$\mathrm{The}\:\mathrm{system}\:\mathrm{shown}\:\mathrm{in}\:\mathrm{figure}\:\mathrm{is}\:\mathrm{given}\:\mathrm{an} \\ $$$$\mathrm{acceleration}\:'{a}'\:\mathrm{toward}\:\mathrm{left}.\:\mathrm{Assuming} \\ $$$$\mathrm{all}\:\mathrm{the}\:\mathrm{surfaces}\:\mathrm{to}\:\mathrm{be}\:\mathrm{frictionless},\:\mathrm{find} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{force}\:\mathrm{on}\:\mathrm{the}\:\mathrm{sphere}\:\mathrm{by}\:\mathrm{inclined} \\ $$$$\mathrm{surface}. \\ $$ Commented by Tinkutara last updated…

Question Number 20014 by Tinkutara last updated on 20/Aug/17 $$\mathrm{A}\:\mathrm{person}\:\mathrm{in}\:\mathrm{lift}\:\mathrm{is}\:\mathrm{holding}\:\mathrm{a}\:\mathrm{water}\:\mathrm{jar}, \\ $$$$\mathrm{which}\:\mathrm{has}\:\mathrm{a}\:\mathrm{small}\:\mathrm{hole}\:\mathrm{at}\:\mathrm{the}\:\mathrm{lower}\:\mathrm{end} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{its}\:\mathrm{side}.\:\mathrm{When}\:\mathrm{the}\:\mathrm{lift}\:\mathrm{is}\:\mathrm{at}\:\mathrm{rest},\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{water}\:\mathrm{jet}\:\mathrm{coming}\:\mathrm{out}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{hole}\:\mathrm{hits} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{floor}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{lift}\:\mathrm{at}\:\mathrm{a}\:\mathrm{distance}\:{d}\:\mathrm{of} \\ $$$$\mathrm{1}.\mathrm{2}\:\mathrm{m}\:\mathrm{from}\:\mathrm{the}\:\mathrm{person}.\:\mathrm{In}\:\mathrm{the}\:\mathrm{following}, \\ $$$$\mathrm{state}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{lift}'\mathrm{s}\:\mathrm{motion}\:\mathrm{is}\:\mathrm{given}\:\mathrm{in}\:\mathrm{List} \\ $$$$\mathrm{I}\:\mathrm{and}\:\mathrm{the}\:\mathrm{distance}\:\mathrm{where}\:\mathrm{the}\:\mathrm{water}\:\mathrm{jet} \\…