Question Number 17852 by Tinkutara last updated on 11/Jul/17 $$\mathrm{A}\:\mathrm{particle}\:\mathrm{moves}\:\mathrm{in}\:\mathrm{a}\:\mathrm{straight}\:\mathrm{line} \\ $$$$\left({x}-\mathrm{axis}\right)\:\mathrm{with}\:\mathrm{the}\:\mathrm{velocity}\:\mathrm{shown}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{figure}.\:\mathrm{Knowing}\:\mathrm{that}\:{x}\:=\:−\mathrm{16}\:\mathrm{m}\:\mathrm{at} \\ $$$${t}\:=\:\mathrm{0},\:\mathrm{draw}\:\mathrm{the}\:{a}-{t}\:\mathrm{and}\:{x}-{t}\:\mathrm{curves}\:\mathrm{for} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{interval}\:\mathrm{0}\:<\:{t}\:<\:\mathrm{40}\:\mathrm{s}\:\mathrm{and}\:\mathrm{determine} \\ $$$$\left(\mathrm{i}\right)\:\mathrm{Maximum}\:\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{position} \\ $$$$\mathrm{coordinate}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{particle}. \\ $$$$\left(\mathrm{ii}\right)\:\mathrm{The}\:\mathrm{values}\:\mathrm{of}\:{t}\:\mathrm{for}\:\mathrm{which}\:\mathrm{the} \\…
Question Number 148923 by BHOOPENDRA last updated on 01/Aug/21 Terms of Service Privacy Policy Contact: info@tinkutara.com
Question Number 83381 by Rio Michael last updated on 01/Mar/20 $$\mathrm{Given}\:\mathrm{that}\:\mathrm{the}\:\mathrm{function}\:{f}\left({x}\right)\:=\:{x}^{\mathrm{3}} \:\mathrm{is}\: \\ $$$$\mathrm{differentiable}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{interval}\:\left(−\mathrm{2},\mathrm{2}\right)\:\mathrm{us}\:\mathrm{the}\:\mathrm{mean} \\ $$$$\mathrm{value}\:\mathrm{theorem}\:\mathrm{to}\:\mathrm{find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:{x}\:\mathrm{for}\:\mathrm{which}\:\mathrm{the}\: \\ $$$$\mathrm{tangent}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{curve}\:\mathrm{is}\:\mathrm{parrallel}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{chord}\: \\ $$$$\mathrm{through}\:\mathrm{the}\:\mathrm{points}\:\left(−\mathrm{2},\mathrm{8}\right)\:\mathrm{and}\:\left(\mathrm{2},\mathrm{8}\right). \\ $$ Terms of Service…
Question Number 17835 by Tinkutara last updated on 11/Jul/17 $$\mathrm{A}\:\mathrm{rocket}\:\mathrm{is}\:\mathrm{moving}\:\mathrm{in}\:\mathrm{a}\:\mathrm{gravity}\:\mathrm{free} \\ $$$$\mathrm{space}\:\mathrm{with}\:\mathrm{a}\:\mathrm{constant}\:\mathrm{acceleration}\:\mathrm{of} \\ $$$$\mathrm{2}\:\mathrm{m}/\mathrm{s}^{\mathrm{2}} \:\mathrm{along}\:+\:\mathrm{x}\:\mathrm{direction}\:\left(\mathrm{see}\:\mathrm{figure}\right). \\ $$$$\mathrm{The}\:\mathrm{length}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{chamber}\:\mathrm{inside}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{rocket}\:\mathrm{is}\:\mathrm{4}\:\mathrm{m}.\:\mathrm{A}\:\mathrm{ball}\:\mathrm{is}\:\mathrm{thrown}\:\mathrm{from}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{left}\:\mathrm{end}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{chamber}\:\mathrm{in}\:+{x}\:\mathrm{direction} \\ $$$$\mathrm{with}\:\mathrm{a}\:\mathrm{speed}\:\mathrm{of}\:\mathrm{0}.\mathrm{3}\:\mathrm{m}/\mathrm{s}\:\mathrm{relative}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{rocket}.\:\mathrm{At}\:\mathrm{the}\:\mathrm{same}\:\mathrm{time},\:\mathrm{another}\:\mathrm{ball}…
Question Number 17830 by Tinkutara last updated on 11/Jul/17 $$\mathrm{Two}\:\mathrm{candles}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{same}\:\mathrm{height}\:\mathrm{are} \\ $$$$\mathrm{lighted}\:\mathrm{together}.\:\mathrm{First}\:\mathrm{one}\:\mathrm{gets}\:\mathrm{burnt}\:\mathrm{up} \\ $$$$\mathrm{completely}\:\mathrm{in}\:\mathrm{3}\:\mathrm{hours}\:\mathrm{while}\:\mathrm{the}\:\mathrm{second} \\ $$$$\mathrm{in}\:\mathrm{4}\:\mathrm{hours}.\:\mathrm{At}\:\mathrm{what}\:\mathrm{point}\:\mathrm{of}\:\mathrm{time},\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{length}\:\mathrm{of}\:\mathrm{second}\:\mathrm{candle}\:\mathrm{will}\:\mathrm{be}\:\mathrm{double} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{length}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{first}\:\mathrm{candle}? \\ $$ Answered by mrW1…
Question Number 17816 by Tinkutara last updated on 11/Jul/17 $$\mathrm{A}\:\mathrm{man}\:\mathrm{is}\:\mathrm{standing}\:\mathrm{on}\:\mathrm{top}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{building} \\ $$$$\mathrm{100}\:\mathrm{m}\:\mathrm{high}.\:\mathrm{He}\:\mathrm{throws}\:\mathrm{two}\:\mathrm{balls} \\ $$$$\mathrm{vertically},\:\mathrm{one}\:\mathrm{at}\:{t}\:=\:\mathrm{0}\:\mathrm{and}\:\mathrm{other}\:\mathrm{after} \\ $$$$\mathrm{a}\:\mathrm{time}\:\mathrm{interval}\:\left(\mathrm{less}\:\mathrm{than}\:\mathrm{2}\:\mathrm{seconds}\right). \\ $$$$\mathrm{The}\:\mathrm{later}\:\mathrm{ball}\:\mathrm{is}\:\mathrm{thrown}\:\mathrm{at}\:\mathrm{a}\:\mathrm{velocity}\:\mathrm{of} \\ $$$$\mathrm{half}\:\mathrm{the}\:\mathrm{first}.\:\mathrm{The}\:\mathrm{vertical}\:\mathrm{gap}\:\mathrm{between} \\ $$$$\mathrm{first}\:\mathrm{and}\:\mathrm{second}\:\mathrm{ball}\:\mathrm{is}\:+\mathrm{15}\:\mathrm{m}\:\mathrm{at}\:{t}\:=\:\mathrm{2}\:\mathrm{s}. \\ $$$$\mathrm{The}\:\mathrm{gap}\:\mathrm{is}\:\mathrm{found}\:\mathrm{to}\:\mathrm{remain}\:\mathrm{constant}. \\…
Question Number 83296 by Rio Michael last updated on 29/Feb/20 $$\mathrm{Obtain}\:\mathrm{a}\:\mathrm{maclaurin}\:\mathrm{expansion}\:\mathrm{for}\: \\ $$$$\left.\mathrm{a}\left.\right)\:\mathrm{e}^{\mathrm{cos}\:{x}\:} \:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{b}\right)\:\mathrm{e}^{\mathrm{cos}\:^{\mathrm{2}} {x}} \\ $$ Commented by niroj last updated on 29/Feb/20 $$\:…
Question Number 83297 by Rio Michael last updated on 29/Feb/20 $$\mathrm{Write}\:\mathrm{down}\:\mathrm{a}\:\mathrm{series}\:\mathrm{expansion}\:\mathrm{for}\: \\ $$$$\:\mathrm{ln}\:\left[\frac{\mathrm{1}−\mathrm{2}{x}}{\left(\mathrm{1}+\mathrm{2}{x}\right)^{\mathrm{2}} }\right]\:\mathrm{in}\:\mathrm{ascending}\:\mathrm{powers}\:\mathrm{of}\:\mathrm{x}\: \\ $$$$\mathrm{up}\:\mathrm{to}\:\mathrm{and}\:\mathrm{including}\:\mathrm{the}\:\mathrm{term}\:\mathrm{in}\:{x}^{\mathrm{4}} .\: \\ $$$$\mathrm{if}\:\mathrm{x}\:\mathrm{is}\:\mathrm{small}\:\mathrm{that}\:\mathrm{terms}\:\mathrm{in}\:\mathrm{x}^{\mathrm{2}} \:\mathrm{and}\:\mathrm{higher}\:\mathrm{powers} \\ $$$$\mathrm{are}\:\mathrm{negleted}\:\mathrm{show}\:\mathrm{that}\:\:\:\left(\frac{\mathrm{1}−\mathrm{2}{x}}{\mathrm{1}+\mathrm{2}{x}}\right)^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}{x}}} \:\cong\:\left(\mathrm{1}\:+\:{x}\right){e}^{−\mathrm{3}} \\ $$$$…
Question Number 17715 by tawa tawa last updated on 09/Jul/17 $$\mathrm{Two}\:\mathrm{forces}\:\mathrm{5N}\:\mathrm{and}\:\mathrm{6N}\:\mathrm{acting}\:\mathrm{at}\:\mathrm{a}\:\mathrm{point}\:\mathrm{are}\:\mathrm{inclined}\:\mathrm{at}\:\mathrm{60}°\:\mathrm{to}\:\mathrm{each}\:\mathrm{other}.\: \\ $$$$\mathrm{Calculate}\:\mathrm{their}\:\mathrm{resultant}.\: \\ $$ Answered by Tinkutara last updated on 09/Jul/17 $$\sqrt{\mathrm{5}^{\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{6}^{\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{2}\left(\mathrm{5}\right)\left(\mathrm{6}\right)\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}}\:=\:\sqrt{\mathrm{25}\:+\:\mathrm{36}\:+\:\mathrm{30}}…
Question Number 17714 by tawa tawa last updated on 09/Jul/17 $$\mathrm{Two}\:\mathrm{boys}\:\mathrm{pull}\:\mathrm{a}\:\mathrm{cart}\:\mathrm{with}\:\mathrm{two}\:\mathrm{a}\:\mathrm{rope}\:\mathrm{along}\:\mathrm{the}\:\mathrm{horizontal}.\:\mathrm{if}\:\mathrm{the}\:\mathrm{two}\:\mathrm{boy} \\ $$$$\mathrm{exact}\:\mathrm{a}\:\mathrm{force}\:\mathrm{of}\:\mathrm{50N}\:\mathrm{each}.\:\mathrm{Calculate}\:\mathrm{the}\:\mathrm{resultant}\:\mathrm{force}\:\mathrm{on}\:\mathrm{the}\:\mathrm{cart}. \\ $$ Terms of Service Privacy Policy Contact: info@tinkutara.com