Question Number 17704 by Tinkutara last updated on 09/Jul/17 $$\mathrm{A}\:\mathrm{monkey}\:\mathrm{climbs}\:\mathrm{up}\:\mathrm{a}\:\mathrm{slippery}\:\mathrm{pole}\:\mathrm{for} \\ $$$$\mathrm{3}\:\mathrm{seconds}\:\mathrm{and}\:\mathrm{subsequently}\:\mathrm{slips}\:\mathrm{for}\:\mathrm{3} \\ $$$$\mathrm{seconds}.\:\mathrm{Its}\:\mathrm{velocity}\:\mathrm{at}\:\mathrm{time}\:{t}\:\mathrm{is}\:\mathrm{given} \\ $$$$\mathrm{by}\:{v}\:\left({t}\right)\:=\:\mathrm{2}{t}\left(\mathrm{3}\:−\:{t}\right)\:;\:\mathrm{0}\:<\:{t}\:<\:\mathrm{3}\:\mathrm{and} \\ $$$${v}\:\left({t}\right)\:=\:−\:\left({t}\:−\:\mathrm{3}\right)\left(\mathrm{6}\:−\:{t}\right)\:\mathrm{for}\:\mathrm{3}\:<\:{t}\:<\:\mathrm{6}\:\mathrm{s} \\ $$$$\mathrm{in}\:\mathrm{m}/\mathrm{s}.\:\mathrm{It}\:\mathrm{repeats}\:\mathrm{this}\:\mathrm{cycle}\:\mathrm{till}\:\mathrm{it} \\ $$$$\mathrm{reaches}\:\mathrm{the}\:\mathrm{height}\:\mathrm{of}\:\mathrm{20}\:\mathrm{m}.\:\mathrm{At}\:\mathrm{what} \\ $$$$\mathrm{time}\:\mathrm{is}\:\mathrm{its}\:\mathrm{average}\:\mathrm{velocity}\:\mathrm{maximum}? \\…
Question Number 17689 by Tinkutara last updated on 09/Jul/17 $$\mathrm{A}\:\mathrm{bird}\:\mathrm{is}\:\mathrm{tossing}\:\left(\mathrm{flying}\:\mathrm{to}\:\mathrm{and}\:\mathrm{fro}\right) \\ $$$$\mathrm{between}\:\mathrm{two}\:\mathrm{cars}\:\mathrm{moving}\:\mathrm{towards} \\ $$$$\mathrm{each}\:\mathrm{other}\:\mathrm{on}\:\mathrm{a}\:\mathrm{straight}\:\mathrm{road}.\:\mathrm{One}\:\mathrm{car} \\ $$$$\mathrm{has}\:\mathrm{a}\:\mathrm{speed}\:\mathrm{of}\:\mathrm{18}\:\mathrm{km}/\mathrm{h}\:\mathrm{while}\:\mathrm{the}\:\mathrm{other} \\ $$$$\mathrm{has}\:\mathrm{the}\:\mathrm{speed}\:\mathrm{of}\:\mathrm{27}\:\mathrm{km}/\mathrm{h}.\:\mathrm{The}\:\mathrm{bird} \\ $$$$\mathrm{starts}\:\mathrm{moving}\:\mathrm{from}\:\mathrm{first}\:\mathrm{car}\:\mathrm{towards} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{other}\:\mathrm{and}\:\mathrm{is}\:\mathrm{moving}\:\mathrm{with}\:\mathrm{the}\:\mathrm{speed} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{36}\:\mathrm{km}/\mathrm{h}\:\mathrm{and}\:\mathrm{when}\:\mathrm{the}\:\mathrm{two}\:\mathrm{cars}\:\mathrm{were} \\…
Question Number 83205 by Rio Michael last updated on 28/Feb/20 $$\int_{\mathrm{0}} ^{{ln}\mathrm{2}} \frac{\mathrm{1}}{{cosh}\left({x}\:+\:{ln}\mathrm{4}\right)}{dx}\:= \\ $$ Commented by mathmax by abdo last updated on 28/Feb/20 $${I}\:=_{{x}+{ln}\mathrm{4}={t}}…
Question Number 83202 by Rio Michael last updated on 28/Feb/20 $$\:\mathrm{find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{first}\:\mathrm{4}\:\mathrm{terms}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{maclaurin}\left[\right. \\ $$$$\mathrm{series}\:\mathrm{expansion}\:\mathrm{for}\:\mathrm{ln}\:\left(\mathrm{1}\:+\:\mathrm{3}{x}\right)\:\mathrm{hence}\:\mathrm{show}\:\mathrm{that} \\ $$$$\mathrm{if}\:{x}^{\mathrm{2}} \:\mathrm{and}\:\mathrm{higher}\:\mathrm{powers}\:\mathrm{of}\:{x}\:\mathrm{are}\:\mathrm{negleted}, \\ $$$$\mathrm{then}\: \\ $$$$\:\:\:\left(\mathrm{1}\:+\:\mathrm{3}{x}\right)^{\frac{\mathrm{3}}{{x}}} \:=\:{e}^{\mathrm{6}} \left(\mathrm{1}\:−\mathrm{9}{x}\right) \\ $$ Commented…
Question Number 148732 by ethiork last updated on 30/Jul/21 $$\:\:\:\:\:\:{show}\:{that}\: \\ $$$$\mathrm{8}^{{n}} \:−\mathrm{3}^{{n}} \:{is}\:{divisible}\:{by}\:\mathrm{5}\:\:{for}\:{all}\:{natural} \\ $$$${number}. \\ $$ Answered by Rasheed.Sindhi last updated on 30/Jul/21…
Question Number 17617 by tawa tawa last updated on 08/Jul/17 $$\mathrm{A}\:\mathrm{string}\:\mathrm{is}\:\mathrm{stretched}\:\mathrm{and}\:\mathrm{fastened}\:\mathrm{to}\:\mathrm{two}\:\mathrm{points}\:\:\mathrm{l}\:\:\mathrm{apart}.\:\mathrm{Motion}\:\mathrm{is}\:\mathrm{started} \\ $$$$\mathrm{by}\:\mathrm{displacing}\:\mathrm{the}\:\mathrm{string}\:\mathrm{into}\:\mathrm{the}\:\mathrm{form}\:\:\mathrm{y}\:=\:\left(\mathrm{lx}\:−\:\mathrm{x}^{\mathrm{2}} \right)\:\mathrm{from}\:\mathrm{which}\:\mathrm{it}\:\mathrm{is}\:\mathrm{release} \\ $$$$\mathrm{at}\:\mathrm{time}\:\mathrm{t}\:=\:\mathrm{0}.\:\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{displacement}\:\mathrm{of}\:\mathrm{any}\:\mathrm{point}\:\mathrm{on}\:\mathrm{the}\:\mathrm{spring}\:\mathrm{at}\:\mathrm{a}\:\mathrm{distance} \\ $$$$\mathrm{x}\:\mathrm{from}\:\mathrm{one}\:\mathrm{end}\:\mathrm{at}\:\mathrm{time}\:\:\mathrm{t}.\: \\ $$ Commented by tawa tawa last…
Question Number 17610 by Tinkutara last updated on 08/Jul/17 $$\mathrm{A}\:\mathrm{train},\:\mathrm{after}\:\mathrm{travelling}\:\mathrm{70}\:\mathrm{km}\:\mathrm{from}\:\mathrm{a} \\ $$$$\mathrm{station}\:\mathrm{A}\:\mathrm{towards}\:\mathrm{a}\:\mathrm{station}\:\mathrm{B},\:\mathrm{develops} \\ $$$$\mathrm{a}\:\mathrm{fault}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{engine}\:\mathrm{at}\:\mathrm{C},\:\mathrm{and}\:\mathrm{covers} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{remaining}\:\mathrm{journey}\:\mathrm{to}\:\mathrm{B}\:\mathrm{at}\:\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{4}}\:\mathrm{of}\:\mathrm{its} \\ $$$$\mathrm{earlier}\:\mathrm{speed}\:\mathrm{and}\:\mathrm{arrives}\:\mathrm{at}\:\mathrm{B}\:\mathrm{1}\:\mathrm{hour} \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{20}\:\mathrm{minutes}\:\mathrm{late}.\:\mathrm{If}\:\mathrm{the}\:\mathrm{fault}\:\mathrm{had} \\ $$$$\mathrm{developed}\:\mathrm{35}\:\mathrm{km}\:\mathrm{further}\:\mathrm{on}\:\mathrm{at}\:\mathrm{D},\:\mathrm{it} \\ $$$$\mathrm{would}\:\mathrm{have}\:\mathrm{arrived}\:\mathrm{20}\:\mathrm{minutes}\:\mathrm{sooner}. \\…
Question Number 17530 by Tinkutara last updated on 07/Jul/17 $$\mathrm{Two}\:\mathrm{masses}\:\mathrm{5}\:\mathrm{kg}\:\mathrm{and}\:{M}\:\mathrm{are}\:\mathrm{hanging} \\ $$$$\mathrm{with}\:\mathrm{the}\:\mathrm{help}\:\mathrm{of}\:\mathrm{light}\:\mathrm{rope}\:\mathrm{and}\:\mathrm{pulley} \\ $$$$\mathrm{as}\:\mathrm{shown}\:\mathrm{below}.\:\mathrm{If}\:\mathrm{the}\:\mathrm{system}\:\mathrm{is}\:\mathrm{in} \\ $$$$\mathrm{equilibrium}\:\mathrm{then}\:{M}\:= \\ $$ Commented by Tinkutara last updated on 07/Jul/17…
Question Number 17481 by ketto last updated on 06/Jul/17 Terms of Service Privacy Policy Contact: info@tinkutara.com
Question Number 17397 by tawa tawa last updated on 05/Jul/17 Answered by student last updated on 05/Jul/17 $$\boldsymbol{\mathrm{i}}.\:\mathrm{C}_{\mathrm{3}} \mathrm{H}_{\mathrm{8}} \:+\:\mathrm{5O}_{\mathrm{2}} \:\rightarrow\:\mathrm{3CO}_{\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{4H}_{\mathrm{2}} \mathrm{O} \\ $$$$\mathrm{I}\:\mathrm{think}\:\mathrm{answer}\:\mathrm{for}\:\boldsymbol{\mathrm{ii}}\:\mathrm{should}\:\mathrm{be}\:\mathrm{the}…