Category: Probability and Statistics

Question Number 171993 by Tawa11 last updated on 23/Jun/22 Commented by Tawa11 last updated on 23/Jun/22 $$\mathrm{A}\:\mathrm{soldier}\:\mathrm{fires}\:\mathrm{shots}\:\mathrm{from}\:\mathrm{his}\:\mathrm{rifle}\:\mathrm{and}\:\mathrm{he}\:\mathrm{is}\:\mathrm{expected}\:\mathrm{to}\:\mathrm{hit}\:\mathrm{a}\:\mathrm{target}\:\:\mathrm{5}\:\:\mathrm{out}\:\mathrm{of}\:\:\mathrm{6} \\ $$$$\mathrm{shots}.\:\mathrm{If}\:\mathrm{the}\:\mathrm{soldier}\:\mathrm{fires}\:\mathrm{five}\:\mathrm{shots},\:\mathrm{find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{probability}\:\mathrm{that}\:\mathrm{he}\:\mathrm{will} \\ $$$$\left(\mathrm{a}\right)\:\:\mathrm{miss}\:\mathrm{each}\:\mathrm{time} \\ $$$$\left(\mathrm{b}\right)\:\:\mathrm{hit}\:\mathrm{the}\:\mathrm{target}\:\mathrm{thrice} \\ $$$$\left(\mathrm{c}\right)\:\:\mathrm{hit}\:\mathrm{the}\:\mathrm{target}\:\mathrm{at}\:\mathrm{most}\:\mathrm{twice}…

Question Number 106405 by john santu last updated on 05/Aug/20 $$\mathrm{A}\:\mathrm{bag}\:\mathrm{contains}\:\mathrm{6}\:\mathrm{white},\:\mathrm{4}\:\mathrm{red}\:\&\:\mathrm{10} \\ $$$$\mathrm{black}\:\mathrm{balls}.\:\mathrm{If}\:\mathrm{two}\:\mathrm{balls}\:\mathrm{are}\:\mathrm{drawn} \\ $$$$\mathrm{at}\:\mathrm{random},\:\mathrm{what}\:\mathrm{is}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{probability}\:\mathrm{of}\:\mathrm{both}\:\mathrm{being}\:\mathrm{black}\:? \\ $$ Answered by bemath last updated on…

Question Number 105934 by Ar Brandon last updated on 01/Aug/20 $$\mathrm{A}\:\mathrm{box}\:\mathrm{contains}\:\mathrm{12}\:\mathrm{balls}\:\mathrm{numbered}\:\mathrm{from}\:\mathrm{1}\:\mathrm{to}\:\mathrm{12}.\:\mathrm{4}\:\mathrm{balls} \\ $$$$\mathrm{are}\:\mathrm{selected}\:\mathrm{successively}\:\mathrm{without}\:\mathrm{replacement}.\:\mathrm{Given} \\ $$$$“\mathrm{X}''\:\mathrm{the}\:\mathrm{variable}\:“\mathrm{the}\:\mathrm{number}\:\mathrm{of}\:\mathrm{even}\:\mathrm{numbered}\:\mathrm{balls} \\ $$$$\mathrm{selected}''.\:\mathrm{Determine}\:\mathrm{the}\:\mathrm{probability}\:\mathrm{type}/\mathrm{law}\:\mathrm{of}\:\mathrm{X}. \\ $$ Answered by bobhans last updated on…

Question Number 105670 by Ar Brandon last updated on 30/Jul/20 $$\mathrm{A}\:\mathrm{machine}\:\mathrm{manufactures}\:\mathrm{washers},\:\mathrm{and}\:\mathrm{20\%}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{production}\:\mathrm{is} \\ $$$$\mathrm{substandard}.\:\mathrm{A}\:\mathrm{random}\:\mathrm{sample}\:\mathrm{o}\:\mathrm{f}\:\mathrm{10}\:\mathrm{washers}\:\mathrm{is}\:\mathrm{selected}. \\ $$$$\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{mean}\:\mathrm{and}\:\mathrm{standard}\:\mathrm{deviation}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{number} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{substandard}\:\mathrm{washers}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{sample}. \\ $$ Answered by Ar Brandon last updated…

Question Number 104761 by byaw last updated on 23/Jul/20 $$ \\ $$$$\:\:\mathrm{A}\:\mathrm{box}\:\mathrm{contains}\:\mathrm{5}\:\mathrm{white}\:\mathrm{balls},\:\mathrm{3}\:\mathrm{black} \\ $$$$\mathrm{balls}\:\mathrm{and}\:\mathrm{2}\:\mathrm{red}\:\mathrm{balls}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{same} \\ $$$$\mathrm{size}.\:\mathrm{A}\:\mathrm{ball}\:\mathrm{is}\:\mathrm{selected}\:\mathrm{at}\:\mathrm{random} \\ $$$$\mathrm{from}\:\mathrm{the}\:\mathrm{box}\:\mathrm{and}\:\mathrm{then}\:\mathrm{replaced}.\:\mathrm{A} \\ $$$$\mathrm{second}\:\mathrm{ball}\:\mathrm{is}\:\mathrm{then}\:\mathrm{selected}.\:\mathrm{Find} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{probability}\:\mathrm{of}\:\mathrm{obtaining}\: \\ $$$$\:\mathrm{one}\:\mathrm{black}\:\mathrm{ball}\:\mathrm{or}\:\mathrm{red}\:\mathrm{ball}\:\mathrm{in}\:\mathrm{any} \\…