Category: Relation and Functions

Question Number 145515 by mathmax by abdo last updated on 05/Jul/21 $$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}\arctan \left(\frac{3}{\mathrm{x}}\right)$$$$1)\mathrm{find}{\mathrm{f}}^{\left(\mathrm{n}\right)}\left(3\right)$$$$2)\mathrm{give}\mathrm{taylor}\mathrm{developpement}\mathrm{for}\mathrm{f}\mathrm{at}{\mathrm{x}}_0=3$$$$3)\mathrm{find}{\int }_0^{\mathrm{\infty }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$$…

Question Number 145420 by puissant last updated on 04/Jul/21 $$\mathrm{Developpement}\mathrm{limit}\acute{\mathrm{e}}\mathrm{g}\acute{\mathrm{e}n}\acute{\mathrm{e}ralis}\acute{\mathrm{e}}\mathrm{au}$$$$\mathrm{voisinnage}\mathrm{de}-\mathrm{\infty }\mathrm{de}\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\sqrt{1+{\mathrm{x}}^2}}{1+\mathrm{x}+\sqrt{1+{\mathrm{x}}^2}}$$$$\mathrm{et}\mathrm{d}\acute{\mathrm{e}duire}\mathrm{une}\mathrm{asymptote}\mathrm{en}-\mathrm{\infty }$$$$\mathrm{ainsi}\mathrm{que}\mathrm{sa}\mathrm{position}\mathrm{relative}\mathrm{par}\mathrm{rapport}$$$$\mathrm{a}\:\mathrm{la}\:\mathrm{courbe}.…

Question Number 145390 by puissant last updated on 04/Jul/21 $$\phi \left(\mathrm{x}\right)=\ln \left(\frac{{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}+\cos \left(\mathrm{x}\right)}-\mathrm{e}}{\mathrm{x}+{\mathrm{x}}^2}\right)$$$$\mathrm{montrer}\mathrm{que}\phi \mathrm{se}\mathrm{prolonge}\mathrm{par}\mathrm{continuit}\acute{\mathrm{e}}$$$$\mathrm{en}0.\mathrm{on}\mathrm{note}\psi \mathrm{son}\mathrm{prolongement},\mathrm{montrer}$$$$\mathrm{que}\psi \mathrm{est}\mathrm{d}\acute{\mathrm{e}rivable}\mathrm{en}0..\mathrm{Ainsi}\mathrm{donner}\mathrm{une}$$$$\acute{\mathrm{e}quation}\mathrm{de}\mathrm{la}\mathrm{tangente},\mathrm{position}\mathrm{de}\mathrm{la}\mathrm{courbe}$$$$\mathrm{par}\:\mathrm{rapport}\:\mathrm{a}\:\mathrm{la}\:\mathrm{tangente},\:\mathrm{et}\:\mathrm{faire}\:\mathrm{le}\:\mathrm{dessin}..…

Question Number 79816 by jagoll last updated on 28/Jan/20 $$\mathrm{hello}\mathrm{mister}.$$$$\mathrm{i}\mathrm{need}\mathrm{help}\mathrm{explaining}\mathrm{how}\mathrm{determine}$$$$\mathrm{the}\mathrm{range}\mathrm{of}\mathrm{function}$$$$\mathrm{of}\mathrm{rational}\mathrm{functions}$$$$\mathrm{like}\left(\mathrm{i}\right)\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{ax}}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}}{{\mathrm{px}}^2+\mathrm{qx}+\mathrm{r}}$$$$\left(\mathrm{ii}\right)\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{ax}}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}}{\mathrm{px}+\mathrm{q}}$$…

Question Number 79756 by mathmax by abdo last updated on 27/Jan/20 $$calculate{lim}_{x\to 1}\frac{sin\left(\pi x\right)}{1-x^2}withouthospitalrule$$ Commented by john santu last updated on 27/Jan/20 $$\underset{{x}\rightarrow\mathrm{1}}…