Question Number 17647 by Tinkutara last updated on 09/Jul/17 $${ABC}\:\mathrm{is}\:\mathrm{a}\:\mathrm{triangular}\:\mathrm{park}\:\mathrm{with}\:{AB}\:= \\ $$$${AC}\:=\:\mathrm{100}\:\mathrm{m}.\:\mathrm{A}\:\mathrm{clock}\:\mathrm{tower}\:\mathrm{is}\:\mathrm{situated} \\ $$$$\mathrm{at}\:\mathrm{the}\:\mathrm{midpoint}\:\mathrm{of}\:{BC}.\:\mathrm{The}\:\mathrm{angles}\:\mathrm{of} \\ $$$$\mathrm{elevation}\:\mathrm{of}\:\mathrm{top}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{tower}\:\mathrm{at}\:{A}\:\mathrm{and} \\ $$$${B}\:\mathrm{are}\:\mathrm{cot}^{−\mathrm{1}} \left(\mathrm{3}.\mathrm{2}\right)\:\mathrm{and}\:\mathrm{cosec}^{−\mathrm{1}} \left(\mathrm{2}.\mathrm{6}\right) \\ $$$$\mathrm{respectively}.\:\mathrm{The}\:\mathrm{height}\:\mathrm{of}\:\mathrm{tower}\:\mathrm{is} \\ $$ Commented…
Question Number 148674 by bemath last updated on 30/Jul/21 $$\:\mathrm{Find}\:\mathrm{max}\:\&\:\mathrm{min}\:\mathrm{value}\:\mathrm{of} \\ $$$$\:\left(\mathrm{1}\right)\:\:\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{sin}\:^{\mathrm{3}} \mathrm{x}\:\sqrt{\mathrm{1}+\mathrm{cos}\:^{\mathrm{2}} \mathrm{x}}\:+\mathrm{cos}\:^{\mathrm{3}} \mathrm{x}\sqrt{\mathrm{1}+\mathrm{sin}\:^{\mathrm{2}} \mathrm{x}}\:. \\ $$$$\left(\mathrm{2}\right)\:\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{sin}\:\mathrm{x}\:\sqrt{\mathrm{1}+\mathrm{cos}\:^{\mathrm{2}} \mathrm{x}}\:+\mathrm{cos}\:\mathrm{x}\:\sqrt{\mathrm{1}+\mathrm{sin}\:^{\mathrm{2}} \mathrm{x}}\:. \\ $$$$\:\mathrm{x}\:\in\:\mathbb{R}\: \\ $$ Answered…
Question Number 148633 by nishapandit last updated on 29/Jul/21 Terms of Service Privacy Policy Contact: info@tinkutara.com
Question Number 17497 by tawa tawa last updated on 06/Jul/17 $$\mathrm{Evaluate}:\:\:\:\mathrm{sin}\left(\mathrm{9}\right)° \\ $$ Answered by mrW1 last updated on 06/Jul/17 $$\mathrm{18}°+\mathrm{2}×\mathrm{18}°=\mathrm{90}°−\mathrm{2}×\mathrm{18}° \\ $$$$\mathrm{cos}\:\left(\mathrm{18}°+\mathrm{2}×\mathrm{18}°\right)=\mathrm{cos}\:\left(\mathrm{90}°−\mathrm{2}×\mathrm{18}°\right)=\mathrm{sin}\:\left(\mathrm{2}×\mathrm{18}°\right) \\ $$$$\mathrm{cos}\:\mathrm{18}\:\mathrm{cos}\:\left(\mathrm{2}×\mathrm{18}\right)−\mathrm{sin}\:\mathrm{18}\:\mathrm{sin}\:\left(\mathrm{2}×\mathrm{18}\right)=\mathrm{sin}\:\left(\mathrm{2}×\mathrm{18}\right)…
Question Number 17492 by Tinkutara last updated on 06/Jul/17 $$\mathrm{The}\:\mathrm{number}\:\mathrm{of}\:\mathrm{values}\:\mathrm{of}\:{x}\:\mathrm{lying}\:\mathrm{in} \\ $$$$\left[−\pi,\:\pi\right]\:\mathrm{and}\:\mathrm{satisfying}\:\mathrm{2}\:\mathrm{sin}^{\mathrm{2}} \:\theta\:=\:\mathrm{cos}\:\mathrm{2}\theta \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{sin}\:\mathrm{2}\theta\:+\:\mathrm{2}\:\mathrm{cos}\:\mathrm{2}\theta\:−\:\mathrm{cos}\:\theta\:−\:\mathrm{1}\:=\:\mathrm{0}\:\mathrm{is} \\ $$ Answered by ajfour last updated on 08/Jul/17 $$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{2sin}\:^{\mathrm{2}}…
Question Number 17435 by 786786AM last updated on 06/Jul/17 $$\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:\mathrm{4}\:\mathrm{sin}\:\frac{\pi}{\mathrm{24}}\:\:\mathrm{cos}\:\frac{\pi}{\mathrm{12}}\:\:\mathrm{cos}\frac{\pi}{\mathrm{6}}. \\ $$ Answered by alex041103 last updated on 07/Jul/17 $$\mathrm{Let}\:{A}=\mathrm{4}{sin}\frac{\pi}{\mathrm{24}}{cos}\frac{\pi}{\mathrm{12}}{cos}\frac{\pi}{\mathrm{6}}. \\ $$$$\mathrm{Then}\:\mathrm{we}\:\mathrm{use}\:{sin}\mathrm{2}\theta=\mathrm{2}{sin}\theta{cos}\theta\:: \\ $$$${A}=\mathrm{2}\left(\mathrm{2}{sin}\frac{\pi}{\mathrm{24}}{cos}\frac{\pi}{\mathrm{24}}\right){cos}\frac{\pi}{\mathrm{12}}{cos}\frac{\pi}{\mathrm{6}}\:\frac{\mathrm{1}}{{cos}\frac{\pi}{\mathrm{24}}} \\…
Question Number 17421 by Tinkutara last updated on 05/Jul/17 $$\mathrm{The}\:\mathrm{number}\:\mathrm{of}\:\mathrm{solutions}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{equation} \\ $$$$\mathrm{2}^{\mid{x}\mid} \:=\:\mathrm{1}\:+\:\mathrm{2}\mid\mathrm{cos}\:{x}\mid\:\mathrm{is} \\ $$ Answered by mrW1 last updated on 05/Jul/17 $$\mathrm{1}\leqslant\:\mathrm{1}\:+\:\mathrm{2}\mid\mathrm{cos}\:{x}\mid\:\leqslant\mathrm{3} \\ $$$$\mathrm{1}\leqslant\:\mathrm{2}^{\mid\mathrm{x}\mid}…
Question Number 17420 by sushmitak last updated on 05/Jul/17 $$\mathrm{tan}^{\mathrm{6}} \frac{\pi}{\mathrm{9}}−\mathrm{33tan}^{\mathrm{4}} \frac{\pi}{\mathrm{9}}+\mathrm{27tan}^{\mathrm{2}} \frac{\pi}{\mathrm{9}}=? \\ $$ Answered by Tinkutara last updated on 05/Jul/17 $$\mathrm{tan}\:\mathrm{3}\left(\frac{\pi}{\mathrm{9}}\right)\:=\:\sqrt{\mathrm{3}} \\ $$$$\sqrt{\mathrm{3}}\:=\:\frac{\mathrm{3}\:\mathrm{tan}\:\frac{\pi}{\mathrm{9}}\:−\:\mathrm{tan}^{\mathrm{3}}…
Question Number 82944 by jagoll last updated on 26/Feb/20 $$ \\ $$$$\mathrm{sin}\:^{\mathrm{2}} \left(\mathrm{27}^{\mathrm{o}} \right)+\mathrm{sin}\:^{\mathrm{2}} \left(\mathrm{87}^{\mathrm{o}} \right)+\mathrm{sin}\:^{\mathrm{2}} \left(\mathrm{33}^{\mathrm{o}} \right)\:= \\ $$ Commented by john santu last…
Question Number 17348 by Tinkutara last updated on 04/Jul/17 $$\mathrm{The}\:\mathrm{number}\:\mathrm{of}\:\mathrm{points}\:\mathrm{in}\:\left(−\infty,\:\infty\right)\:\mathrm{for} \\ $$$$\mathrm{which}\:{x}^{\mathrm{2}} \:−\:{x}\:\mathrm{sin}\:{x}\:−\:\mathrm{cos}\:{x}\:=\:\mathrm{0}\:\mathrm{is} \\ $$$$\left(\mathrm{1}\right)\:\mathrm{6} \\ $$$$\left(\mathrm{2}\right)\:\mathrm{4} \\ $$$$\left(\mathrm{3}\right)\:\mathrm{2} \\ $$$$\left(\mathrm{4}\right)\:\mathrm{0} \\ $$ Answered by…