Question Number 144305 by gsk2684 last updated on 24/Jun/21 $$\mathrm{if}\:\left(\mathrm{a}−\mathrm{b}\right)\mathrm{sin}\left(\theta+\phi\right)=\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)\mathrm{sin}\left(\theta−\phi\right)\: \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{a}\:\mathrm{tan}\frac{\theta}{\mathrm{2}}\:−\:\mathrm{b}\:\mathrm{tan}\frac{\phi}{\mathrm{2}}\:=\:\mathrm{c}\:\mathrm{then} \\ $$$$\mathrm{prove}\:\mathrm{that}\:\mathrm{the}\:\mathrm{following} \\ $$$$\left.\mathrm{i}\right)\:\mathrm{sin}\phi\:=\:\frac{\mathrm{2bc}}{\mathrm{a}^{\mathrm{2}} −\mathrm{b}^{\mathrm{2}} −\mathrm{c}^{\mathrm{2}} }\: \\ $$$$\left.\mathrm{ii}\right)\:\mathrm{sin}\theta\:=\:\frac{\mathrm{2ac}}{\mathrm{a}^{\mathrm{2}} −\mathrm{b}^{\mathrm{2}} +\mathrm{c}^{\mathrm{2}} }\: \\…
Question Number 13234 by tawa tawa last updated on 17/May/17 $$\mathrm{The}\:\mathrm{angle}\:\mathrm{of}\:\mathrm{elevation}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{sun}\:\mathrm{is}\:\mathrm{27}°.\:\:\mathrm{A}\:\mathrm{man}\:\mathrm{is}\:\mathrm{180}\:\mathrm{cm}\:\mathrm{tall}\:.\:\mathrm{How}\:\mathrm{long}\:\mathrm{is} \\ $$$$\mathrm{his}\:\mathrm{shadow}.\:\mathrm{Give}\:\mathrm{your}\:\mathrm{answer}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{nearest}\:\:\mathrm{10cm} \\ $$ Answered by b.e.h.i.8.3.4.1.7@gmail.com last updated on 17/May/17 $${l}=\mathrm{180}.{tg}\mathrm{27}^{°} #\mathrm{90}\:{cm} \\…
Question Number 78767 by jagoll last updated on 20/Jan/20 $$\mathrm{what}\:\mathrm{is}\:\mathrm{minimum} \\ $$$$\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:\mathrm{y}\:=\:\mathrm{sin}\:\mathrm{x}+\mathrm{cos}\:^{\mathrm{4}} \mathrm{x} \\ $$ Commented by mr W last updated on 20/Jan/20 $${since}\:\mathrm{cos}^{\mathrm{4}} \:{x}\geqslant\mathrm{0},…
Question Number 13224 by Tinkutara last updated on 16/May/17 Commented by Tinku Tara last updated on 16/May/17 $$\mathrm{Can}\:\mathrm{u}\:\mathrm{please}\:\mathrm{use}\:\mathrm{a}\:\mathrm{different}\:\mathrm{name} \\ $$$$\mathrm{for}\:\mathrm{your}\:\mathrm{user}\:\mathrm{id}.\:\mathrm{Since}\:\mathrm{tinku}\:\mathrm{tara} \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{publisher}\:\mathrm{name}. \\ $$$$\mathrm{Thank}\:\mathrm{You}\:\mathrm{for}\:\mathrm{ur}\:\mathrm{cooperation}. \\…
Question Number 13201 by Tinkutara last updated on 16/May/17 $$\mathrm{In}\:\mathrm{a}\:\Delta{ABC}\:\mathrm{prove}\:\mathrm{that}: \\ $$$$\frac{\mathrm{sin}\:{A}\:+\:\mathrm{sin}\:\mathrm{B}}{\mathrm{2}}\:\leqslant\:\mathrm{sin}\:\left(\frac{{A}\:+\:{B}}{\mathrm{2}}\right) \\ $$ Commented by ajfour last updated on 16/May/17 $${kindly}\:{check}\:{if} \\ $$$${B}=\mathrm{0}\:{and}\:{A}=−\frac{\pi}{\mathrm{3}}\:. \\…
Question Number 13194 by Tinkutara last updated on 16/May/17 Answered by ajfour last updated on 16/May/17 $$\left({i}\right)\: \\ $$$$\:{let}\:\:{x}=\mathrm{tan}\:\alpha\:,\:{y}=\mathrm{tan}\:\beta\:,\:{z}=\mathrm{tan}\:\gamma \\ $$$$\mathrm{tan}\:\left(\alpha+\beta+\gamma\right)=\frac{\Sigma\mathrm{tan}\:\alpha−\Pi\mathrm{tan}\:\alpha}{\mathrm{1}−\Sigma\mathrm{tan}\:\alpha\:\mathrm{tan}\:\beta} \\ $$$${x}+{y}+{z}\:=\:{xyz}\:\:\:\:\:….\:\left(\:{given}\right) \\ $$$$\:\Rightarrow\:\Sigma\mathrm{tan}\:\alpha\:=\:\Pi\mathrm{tan}\:\alpha\:\:\:\:\:\:\:…
Question Number 78709 by jagoll last updated on 20/Jan/20 $$\mathrm{if}\:\mathrm{sin}\:^{\mathrm{2}} \mathrm{x}+\mathrm{sin}\:\mathrm{x}\:=\:\mathrm{1} \\ $$$$\mathrm{what}\:\mathrm{is}\:\mathrm{cos}\:^{\mathrm{12}} \mathrm{x}+\mathrm{3cos}\:^{\mathrm{10}} \mathrm{x}+\mathrm{3cos}\:^{\mathrm{8}} \mathrm{x}+\mathrm{cos}\:^{\mathrm{6}} \mathrm{x} \\ $$ Commented by jagoll last updated on…
Question Number 13143 by tawa tawa last updated on 15/May/17 $$\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{point}\:\left(\mathrm{x},\mathrm{y}\right)\:\mathrm{which}\:\mathrm{lies}\:\mathrm{8}\:\mathrm{unit}\:\mathrm{from}\:\mathrm{the}\:\mathrm{origin},\:\:\mathrm{along}\:\mathrm{the}\:\mathrm{terminal}\:\mathrm{line} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{155}°.\: \\ $$ Commented by RasheedSindhi last updated on 15/May/17 $$\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{y}^{\mathrm{2}} =\mathrm{8}^{\mathrm{2}}…
Question Number 13142 by tawa tawa last updated on 15/May/17 $$\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{height}\:\mathrm{PQ}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{tower}\:\mathrm{of}\:\mathrm{an}\:\mathrm{observant}\:\mathrm{at}\:\mathrm{a}\:\mathrm{point}\:\mathrm{O},\:\mathrm{135}\:\mathrm{m}\:\mathrm{from}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{foot}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{tower}.\:\mathrm{Determine}\:\mathrm{the}\:\mathrm{angle}\:\mathrm{of}\:\mathrm{elevation}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{tower}. \\ $$ Commented by RasheedSindhi last updated on 15/May/17 $$\mathrm{One}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{two}\:\left(\mathrm{height}\:\mathrm{of}\:\mathrm{tower}\right. \\ $$$$\left.\mathrm{or}\:\:\mathrm{angle}\:\mathrm{of}\:\mathrm{elevation}\right)\:\mathrm{must}…
Question Number 78643 by thiruppathit883@gmail.com last updated on 19/Jan/20 $$\mathrm{sin}\:\mathrm{20}×\mathrm{sin}\:\mathrm{40}×\mathrm{sin}\:\mathrm{80}=\sqrt{\mathrm{3}/\mathrm{8}} \\ $$ Commented by jagoll last updated on 19/Jan/20 $$\mathrm{using}\:\mathrm{formula} \\ $$$$\mathrm{sin}\:\theta×\mathrm{sin}\:\left(\mathrm{60}^{\mathrm{o}} −\theta\right)×\mathrm{sin}\:\left(\mathrm{60}^{\mathrm{o}} +\theta\right)= \\…