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Question Number 10091 by konen last updated on 23/Jan/17

((a−1)/(b−2)) =(2/3) ,((c+1)/(c−1))=(3/4) ⇒2a−c+10=?

$$\frac{\mathrm{a}−\mathrm{1}}{\mathrm{b}−\mathrm{2}}\:=\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}\:\:,\frac{\mathrm{c}+\mathrm{1}}{\mathrm{c}−\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{4}} \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{2a}−\mathrm{c}+\mathrm{10}=? \\ $$

Answered by ridwan balatif last updated on 24/Jan/17

((a−1)/(b−2))=(2/3) 3(a−1)=2(b−2) 3a−3=2b−4 3a−2b=−1 the data is not enough, i just can predict the value of a and b if we put a=−1 and b=−1 3(−1)−2(−1)=−1 −1=−1(true) ((c+1)/(c−1))=(3/4) 4c+4=3c−3 c=−7 so,a=−1,b=−1,c=−7 2a−c+10=2(−1)−(−7)+10=15

$$\frac{\mathrm{a}−\mathrm{1}}{\mathrm{b}−\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}} \\ $$$$\mathrm{3}\left(\mathrm{a}−\mathrm{1}\right)=\mathrm{2}\left(\mathrm{b}−\mathrm{2}\right) \\ $$$$\mathrm{3a}−\mathrm{3}=\mathrm{2b}−\mathrm{4} \\ $$$$\mathrm{3a}−\mathrm{2b}=−\mathrm{1} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{data}\:\mathrm{is}\:\mathrm{not}\:\mathrm{enough},\:\mathrm{i}\:\mathrm{just}\:\mathrm{can}\:\mathrm{predict}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{and}\:\mathrm{b} \\ $$$$\mathrm{if}\:\mathrm{we}\:\mathrm{put}\:\mathrm{a}=−\mathrm{1}\:\mathrm{and}\:\mathrm{b}=−\mathrm{1} \\ $$$$\mathrm{3}\left(−\mathrm{1}\right)−\mathrm{2}\left(−\mathrm{1}\right)=−\mathrm{1} \\ $$$$−\mathrm{1}=−\mathrm{1}\left(\mathrm{true}\right) \\ $$$$\frac{\mathrm{c}+\mathrm{1}}{\mathrm{c}−\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{4}} \\ $$$$\mathrm{4c}+\mathrm{4}=\mathrm{3c}−\mathrm{3} \\ $$$$\mathrm{c}=−\mathrm{7} \\ $$$$\mathrm{so},\mathrm{a}=−\mathrm{1},\mathrm{b}=−\mathrm{1},\mathrm{c}=−\mathrm{7} \\ $$$$\mathrm{2a}−\mathrm{c}+\mathrm{10}=\mathrm{2}\left(−\mathrm{1}\right)−\left(−\mathrm{7}\right)+\mathrm{10}=\mathrm{15} \\ $$

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