Previous in Probability and Statistics Next in Probability and Statistics
Question Number 103223 by Ar Brandon last updated on 13/Jul/20
$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{In}\:\mathrm{a}\:\mathrm{card}\:\mathrm{game}\:\mathrm{for}\:\mathrm{four}\:\mathrm{players},\:\mathrm{a}\:\mathrm{pack}\:\mathrm{of}\:\mathrm{fifty}-\mathrm{two}\:\mathrm{cards}\:\mathrm{is}\:\mathrm{dealt}\:\mathrm{round}\:\mathrm{so} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{that}\:\mathrm{each}\:\mathrm{player}\:\mathrm{receives}\:\mathrm{thirteen}\:\mathrm{cards}.\:\mathrm{A}\:\mathrm{hand}\:\mathrm{that}\:\mathrm{contains}\:\mathrm{no}\:\mathrm{card}\:\mathrm{greater}\:\mathrm{than}\:\:\:\:\:\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{nine}\:\mathrm{is}\:\mathrm{called}\:\mathrm{a}\:\mathrm{yarborough}.\:\mathrm{How}\:\mathrm{many}\:\mathrm{deals}\:\mathrm{are}\:\mathrm{necessary}\:\mathrm{for}\:\mathrm{the}\:\mathrm{probability} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{of}\:\mathrm{at}\:\mathrm{least}\:\mathrm{one}\:\mathrm{hand}\:\mathrm{being}\:\mathrm{a}\:\mathrm{yarborough}\:\mathrm{to}\:\mathrm{be}\:\mathrm{greater}\:\mathrm{than}\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\:?\:\left(\mathrm{Ace}\:\mathrm{ranks}\:\mathrm{high}\right)\:\:\:\:\:\: \\ $$