Question Number 10463 by ABD last updated on 10/Feb/17 | ||
$${x}\in{Z} \\ $$ $$−\mathrm{1}\leqslant\mid{x}−\mathrm{3}\mid<\mathrm{5}\:\Rightarrow\Sigma=? \\ $$ | ||
Answered by mrW1 last updated on 10/Feb/17 | ||
$$−\mathrm{1}\leqslant\mid{x}−\mathrm{3}\mid\:{is}\:{always}\:{true} \\ $$ $$ \\ $$ $$\mid{x}−\mathrm{3}\mid<\mathrm{5} \\ $$ $$\Leftrightarrow−\mathrm{5}<{x}−\mathrm{3}<\mathrm{5} \\ $$ $$\Leftrightarrow−\mathrm{2}<{x}<\mathrm{8} \\ $$ $$\Leftrightarrow{x}=−\mathrm{1},\mathrm{0},\mathrm{1},\mathrm{2},\mathrm{3},\mathrm{4},\mathrm{5},\mathrm{6},\mathrm{7} \\ $$ $$\Sigma{x}=\frac{\left(−\mathrm{1}+\mathrm{7}\right)×\mathrm{9}}{\mathrm{2}}=\mathrm{27} \\ $$ | ||