Question and Answers Forum

All Questions      Topic List

None Questions

Previous in All Question      Next in All Question      

Previous in None      Next in None      

Question Number 107122 by aurpeyz last updated on 08/Aug/20

Answered by 1549442205PVT last updated on 09/Aug/20

$$\mathrm{Denote}\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c}\mathrm{be}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{persons}\mathrm{get}$$$$\mathrm{medal}\mathrm{in}\mathrm{only}\mathrm{one}\mathrm{category}$$$$\mathrm{dance},\mathrm{dramatics},\mathrm{music}\mathrm{respectively}$$$$\mathrm{m}-\mathrm{be}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{persons}\mathrm{got}$$$$\mathrm{exactly}\mathrm{medal}\mathrm{in}\mathrm{two}\mathrm{categories}\mathrm{dance}$$$$\mathrm{and}\mathrm{dramatics}$$$$\mathrm{n}-\mathrm{in}\mathrm{two}\mathrm{categories}\mathrm{dance}\mathrm{and}\mathrm{music}$$$$\mathrm{p}-\mathrm{in}\mathrm{two}\mathrm{categories}\mathrm{dramatics}\mathrm{and}\mathrm{music}$$$$\mathrm{Then}\mathrm{from}\mathrm{the}\mathrm{hypothesis}\mathrm{we}\mathrm{have}:$$$$\{\begin{array}{l}\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{m}+\mathrm{n}+\mathrm{p}+4=45\left(1\right)\\ \mathrm{a}+\mathrm{m}+\mathrm{n}+4=36\left(2\right)\\ \mathrm{b}+\mathrm{m}+\mathrm{p}+4=12\left(3\right)\\ \mathrm{c}+\mathrm{n}+\mathrm{p}+4=18\left(4\right)\end{array}$$$$\mathrm{Adding}\mathrm{up}\mathrm{three}\mathrm{equations}\left(2\right)\left(3\right)\left(4\right)$$$$\mathrm{and}\mathrm{simplification}\mathrm{we}\mathrm{get}$$$$\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+2(\mathrm{m}+\mathrm{n}+\mathrm{p})=54\left(5\right)$$$$\mathrm{from}\left(1\right)\mathrm{we}\mathrm{have}$$$$\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{m}+\mathrm{n}+\mathrm{p}=41\left(6\right)$$$$\mathrm{Substracting}\left(6\right)\mathrm{from}\left(5\right)\mathrm{we}\mathrm{get}$$$$\mathrm{m}+\mathrm{n}+\mathrm{p}=13\mathrm{which}\mathrm{is}\mathrm{realy}\mathrm{number}\mathrm{of}$$$$\mathrm{persons}\mathrm{got}\mathrm{exactly}\mathrm{medals}\mathrm{in}\mathrm{two}$$$$\mathrm{categories}.\mathrm{Thus},\mathrm{we}\mathrm{choose}\mathrm{answer}$$$$\mathrm{D}:13$$

Terms of Service

Privacy Policy

Contact: info@tinkutara.com