Question Number 107452 by Rio Michael last updated on 10/Aug/20
$$\mathrm{Given}\:\mathrm{a}\:\mathrm{function}\:{f}\:\mathrm{which}\:\mathrm{is}\:\mathrm{periodic}\:\mathrm{of}\:\mathrm{period}\:\mathrm{2}\:\mathrm{defined}\:\mathrm{by} \\ $$ $$\:{f}\left({x}\right)\:=\:\begin{cases}{\mathrm{3}{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{4}\:,\:\mathrm{if}\:\mathrm{0}\:\leqslant\:{x}\:<\:\mathrm{3}}\\{{x}−\mathrm{3},\:\mathrm{if}\:\:\mathrm{3}\:\leqslant\:{x}\:<\:\mathrm{6}}\end{cases} \\ $$ $$\left(\mathrm{1}\right)\:\mathrm{State}\:\mathrm{in}\:\mathrm{a}\:\mathrm{similar}\:\mathrm{manner}\:{f}\:'\left({x}\right). \\ $$ $$\left(\mathrm{2}\right)\:\mathrm{Check}\:\mathrm{if}\:{f}\:\mathrm{is}\:\mathrm{continuous}. \\ $$ $$\left(\mathrm{3}\right)\:\mathrm{find}\:{f}\:\left(\mathrm{7}\right)\:\mathrm{and}\:\mathrm{skech}\:\mathrm{the}\:\mathrm{curve}\:{y}\:=\:{f}\left({x}\right). \\ $$
Answered by 1549442205PVT last updated on 11/Aug/20
$$\mathrm{The}\:\mathrm{periodic}\:\mathrm{function}\:\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\:\mathrm{of}\:\mathrm{period}\:\mathrm{T}\: \\ $$ $$\mathrm{is}\:\mathrm{a}\:\mathrm{function}\:\mathrm{that}\:\mathrm{satisfy} \\ $$ $$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}+\mathrm{T}\right)\forall\mathrm{x}\in\mathrm{D}_{\mathrm{f}\:\:} \left(\mathrm{D}_{\mathrm{f}} −\mathrm{the}\:\mathrm{defined}\:\right. \\ $$ $$\left.\mathrm{domain}\:\mathrm{of}\:\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right).\mathrm{The}\:\mathrm{above}\:\mathrm{function} \\ $$ $$\mathrm{has}\:\mathrm{no}\:\mathrm{that}\:\mathrm{property}\:\mathrm{sir}? \\ $$