Question Number 113002 by Aina Samuel Temidayo last updated on 10/Sep/20
$$\mathrm{After}\:\mathrm{distributing}\:\mathrm{sweets}\:\mathrm{equally} \\ $$$$\mathrm{among}\:\mathrm{25}\:\mathrm{children},\:\mathrm{8}\:\mathrm{sweets} \\ $$$$\mathrm{remained}.\:\mathrm{Had}\:\mathrm{the}\:\mathrm{number}\:\mathrm{of}\:\mathrm{children} \\ $$$$\mathrm{been}\:\mathrm{28},\:\mathrm{22}\:\mathrm{sweets}\:\mathrm{would}\:\mathrm{have}\:\mathrm{been} \\ $$$$\mathrm{left}\:\mathrm{after}\:\mathrm{equally}\:\mathrm{distributing}.\:\mathrm{What} \\ $$$$\mathrm{was}\:\mathrm{the}\:\mathrm{total}\:\mathrm{number}\:\mathrm{of}\:\mathrm{sweets}? \\ $$
Answered by mr W last updated on 10/Sep/20
$${N}=\mathrm{25}{k}+\mathrm{8}=\mathrm{28}{m}+\mathrm{22} \\ $$$${with}\:{k}=\mathrm{2}{n} \\ $$$$\mathrm{25}{n}+\mathrm{4}=\mathrm{14}{m}+\mathrm{11} \\ $$$$\mathrm{25}{n}−\mathrm{14}{m}=\mathrm{7} \\ $$$${with}\:{n}=\mathrm{7}{h} \\ $$$$\mathrm{25}{h}−\mathrm{2}{m}=\mathrm{1} \\ $$$${h}=−\mathrm{2}{i}+\mathrm{1} \\ $$$${m}=\mathrm{25}{i}+\mathrm{12} \\ $$$${N}=\mathrm{28}\left(\mathrm{25}{i}+\mathrm{12}\right)+\mathrm{22}=\mathrm{700}{i}+\mathrm{358} \\ $$$${there}\:{are}\:\mathrm{358}\:{sweets},\:{or}\:\mathrm{1058}\:{sweets} \\ $$$$... \\ $$
Commented by Aina Samuel Temidayo last updated on 11/Sep/20
$$\mathrm{Thanks}. \\ $$