Question Number 116356 by bemath last updated on 03/Oct/20
$$\mathrm{Let}\:\mathrm{S}\:=\left\{\mathrm{1},\mathrm{2},\mathrm{3},\mathrm{4},...,\mathrm{48},\mathrm{49}\right\}\:.\mathrm{What}\:\mathrm{is} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{maximum}\:\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:\mathrm{n}\:\mathrm{such}\:\mathrm{that} \\ $$$$\mathrm{it}\:\mathrm{is}\:\mathrm{possible}\:\mathrm{to}\:\mathrm{select}\:\mathrm{n}\:\mathrm{numbers}\: \\ $$$$\mathrm{from}\:\mathrm{S}\:\mathrm{and}\:\mathrm{arrange}\:\mathrm{them}\:\mathrm{in}\:\mathrm{a}\:\mathrm{circle}\: \\ $$$$\mathrm{in}\:\mathrm{such}\:\mathrm{a}\:\mathrm{way}\:\mathrm{that}\:\mathrm{the}\:\mathrm{product}\:\mathrm{of} \\ $$$$\mathrm{any}\:\mathrm{two}\:\mathrm{adjacent}\:\mathrm{numbers}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{circle}\:\mathrm{is}\:\mathrm{less}\:\mathrm{than}\:\mathrm{100}? \\ $$