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Question Number 118259 by Cristina last updated on 16/Oct/20

Svolgimento prova analoga alla verifica 1C 1) Scrivere l′insieme mediante elencazione A={x=8n+5,n∈N∧0<n≤3} Soluzione A={13;21;29} A={0;3;6;9;12} B={0;4;8;12} Scrivere A∩B A∪B Soluzione A∩B={0;12} A∪B={0;3;4;6;8;9;12} L′addizione non gode della proprieta^� invariantiva La divisione non gode della proprieta^� associativa (50:10):5≠50:(10:5) Indicare la proprieta^� corrispondente 35−7=(35−2)−(7−2) proprieta^� invariantiva della sottrazione (11+7)•5=5•(11+7) proprieta^� commutativa della moltiplicazione (7−2)•3=21−6 proprieta^� distributiva della moltiplicazione rispetto alla sottrazione 21−6=3•(7−2) raccoglimento a fattor comune

$$\mathrm{Svolgimento}\:\mathrm{prova}\:\mathrm{analoga}\:\mathrm{alla}\:\mathrm{verifica}\:\mathrm{1C} \\ $$ $$\left.\mathrm{1}\right)\:\mathrm{Scrivere}\:\mathrm{l}'\mathrm{insieme}\:\mathrm{mediante}\:\mathrm{elencazione} \\ $$ $$\mathrm{A}=\left\{\mathrm{x}=\mathrm{8n}+\mathrm{5},\mathrm{n}\in\mathbb{N}\wedge\mathrm{0}<\mathrm{n}\leqslant\mathrm{3}\right\} \\ $$ $$\mathrm{Soluzione} \\ $$ $$\mathrm{A}=\left\{\mathrm{13};\mathrm{21};\mathrm{29}\right\} \\ $$ $$\mathrm{A}=\left\{\mathrm{0};\mathrm{3};\mathrm{6};\mathrm{9};\mathrm{12}\right\}\:\:\:\:\:\:\mathrm{B}=\left\{\mathrm{0};\mathrm{4};\mathrm{8};\mathrm{12}\right\} \\ $$ $$\mathrm{Scrivere}\:\mathrm{A}\cap\mathrm{B}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{A}\cup\mathrm{B} \\ $$ $$\mathrm{Soluzione} \\ $$ $$\mathrm{A}\cap\mathrm{B}=\left\{\mathrm{0};\mathrm{12}\right\}\:\:\:\:\:\:\mathrm{A}\cup\mathrm{B}=\left\{\mathrm{0};\mathrm{3};\mathrm{4};\mathrm{6};\mathrm{8};\mathrm{9};\mathrm{12}\right\} \\ $$ $$\mathrm{L}'\mathrm{addizione}\:\mathrm{non}\:\mathrm{gode}\:\mathrm{della}\:\mathrm{propriet}\grave {\mathrm{a}}\:\mathrm{invariantiva} \\ $$ $$\mathrm{La}\:\mathrm{divisione}\:\mathrm{non}\:\mathrm{gode}\:\mathrm{della}\:\mathrm{propriet}\grave {\mathrm{a}}\:\mathrm{associativa} \\ $$ $$\left(\mathrm{50}:\mathrm{10}\right):\mathrm{5}\neq\mathrm{50}:\left(\mathrm{10}:\mathrm{5}\right) \\ $$ $$\mathrm{Indicare}\:\mathrm{la}\:\mathrm{propriet}\acute {\mathrm{a}}\:\mathrm{corrispondente} \\ $$ $$\mathrm{35}−\mathrm{7}=\left(\mathrm{35}−\mathrm{2}\right)−\left(\mathrm{7}−\mathrm{2}\right)\:\:\:\:\:\:\mathrm{propriet}\acute {\mathrm{a}}\:\mathrm{invariantiva}\:\mathrm{della}\:\mathrm{sottrazione} \\ $$ $$\left(\mathrm{11}+\mathrm{7}\right)\bullet\mathrm{5}=\mathrm{5}\bullet\left(\mathrm{11}+\mathrm{7}\right)\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{propriet}\acute {\mathrm{a}}\:\mathrm{commutativa}\:\mathrm{della}\:\mathrm{moltiplicazione} \\ $$ $$\left(\mathrm{7}−\mathrm{2}\right)\bullet\mathrm{3}=\mathrm{21}−\mathrm{6}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{propriet}\acute {\mathrm{a}}\:\mathrm{distributiva}\:\mathrm{della}\:\mathrm{moltiplicazione}\: \\ $$ $$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{rispetto}\:\mathrm{alla}\:\mathrm{sottrazione} \\ $$ $$\mathrm{21}−\mathrm{6}=\mathrm{3}\bullet\left(\mathrm{7}−\mathrm{2}\right)\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{raccoglimento}\:\mathrm{a}\:\mathrm{fattor}\:\mathrm{comune} \\ $$

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