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Question Number 119490 by Ar Brandon last updated on 25/Oct/20

$$\mathrm{Let}a<\mathrm{c}<\mathrm{b}\mathrm{such}\mathrm{that}\mathrm{c}-a=\mathrm{b}-\mathrm{c}.\mathrm{If}f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\mathrm{is}\mathrm{a}$$ $$\mathrm{function}\mathrm{satisfying}\mathrm{the}\mathrm{relation}$$ $$f(\mathrm{x}+a)+f(\mathrm{x}+\mathrm{b})=f(\mathrm{x}+\mathrm{c})\mathrm{for}\mathrm{all}\mathrm{x}\in \mathbb{R}$$ $$\mathrm{then}\mathrm{a}\mathrm{period}\mathrm{of}f\mathrm{is}$$ $$\left(\mathrm{A}\right)(\mathrm{b}-a)\left(\mathrm{B}\right)2(\mathrm{b}-a)$$ $$\left(\mathrm{C}\right)3(\mathrm{b}-a)\left(\mathrm{D}\right)4(\mathrm{b}-a)$$

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