Question Number 121766 by liberty last updated on 11/Nov/20
$$\mathrm{The}\:\mathrm{tangent}\:\mathrm{line}\:\mathrm{to}\:\mathrm{y}\:=\:\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\:\mathrm{at}\:\left(\mathrm{3},\mathrm{4}\right)\:\mathrm{is} \\ $$$$\mathrm{given}\:\mathrm{y}=\mathrm{3x}−\mathrm{5}.\:\mathrm{What}\:\mathrm{is}\:\mathrm{the}\:\mathrm{tangent}\:\mathrm{line} \\ $$$$\mathrm{to}\:\mathrm{y}\:=\:\mathrm{f}^{−\mathrm{1}} \left(\mathrm{x}\right)\:\mathrm{at}\:\left(\mathrm{3},\mathrm{4}\right)\:\mathrm{where}\:\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\:\mathrm{is}\:\mathrm{an} \\ $$$$\mathrm{injective}\:\mathrm{continous}\:\mathrm{function}\:\mathrm{that}\:\mathrm{satisfies} \\ $$$$\mathrm{f}\left(\mathrm{3}\right)=\mathrm{4}. \\ $$