Question Number 12909 by b.e.h.i.8.3.4.1.7@gmail.com last updated on 06/May/17
Answered by nume1114 last updated on 07/May/17
$$\:\:\:\:{a}^{\mathrm{2}} \left({a}+\mathrm{1}\right)+{b}^{\mathrm{2}} \left({b}+\mathrm{1}\right)+\mathrm{5}{ab} \\ $$$$={a}^{\mathrm{3}} +{b}^{\mathrm{3}} +{a}^{\mathrm{2}} +{b}^{\mathrm{2}} +\mathrm{5}{ab} \\ $$$$=\left({a}+{b}\right)^{\mathrm{3}} −\mathrm{3}{ab}\left({a}+{b}\right)+\left({a}+{b}\right)^{\mathrm{2}} +\mathrm{3}{ab} \\ $$$$=\mathrm{1}−\mathrm{3}{ab}+\mathrm{1}+\mathrm{3}{ab} \\ $$$$=\mathrm{2} \\ $$