Question Number 131075 by benjo_mathlover last updated on 01/Feb/21
$$\mathrm{If}\:\mathrm{a}−\mathrm{3}=−\mathrm{b}−\mathrm{4}=−\mathrm{c}−\mathrm{5}=\mathrm{d}+\mathrm{6}=\mathrm{e}+\mathrm{7}= \\ $$$$\mathrm{a}−\mathrm{b}−\mathrm{c}+\mathrm{d}+\mathrm{e}+\mathrm{8}\:\mathrm{then}\:\mathrm{a}−\mathrm{b}−\mathrm{c}+\mathrm{d}+\mathrm{e}\:=? \\ $$
Answered by EDWIN88 last updated on 01/Feb/21
$${a}\:={k}+\mathrm{3}\:;\:{b}=−\mathrm{4}−{k}\:;\:{c}=−{k}−\mathrm{5} \\ $$$${d}={k}−\mathrm{6}\:;\:{e}={k}−\mathrm{7} \\ $$$$\Leftrightarrow\:\left({k}+\mathrm{3}\right)−\left(−\mathrm{4}−{k}\right)−\left(−{k}−\mathrm{5}\right)+{k}−\mathrm{6}++{k}−\mathrm{7}+\mathrm{8}={k} \\ $$$$\Leftrightarrow\:{k}+\mathrm{3}+\mathrm{4}+{k}+{k}+\mathrm{5}+{k}−\mathrm{13}+\mathrm{8}=\mathrm{0} \\ $$$$\Leftrightarrow\:\mathrm{4}{k}=−\mathrm{7}\:;\:{k}=−\frac{\mathrm{7}}{\mathrm{4}} \\ $$