Question Number 136093 by mnjuly1970 last updated on 18/Mar/21
$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:.....{nice}\:\:\:\:{calculus}..... \\ $$$$\:\:\:\:\:{calculate}\::: \\ $$$$\:\:\:\:\:{lim}_{{n}\rightarrow\infty} \frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{{n}}}\:\underset{{k}=\mathrm{1}\:} {\overset{{n}} {\sum}}{cos}^{\mathrm{2}{n}} \left(\frac{{k}\pi}{{n}}\right)=?? \\ $$$$ \\ $$