Question and Answers Forum

All Questions      Topic List

Others Questions

Previous in All Question      Next in All Question      

Previous in Others      Next in Others      

Question Number 139278 by Agnibhoo last updated on 25/Apr/21

(√((3000000 + 3000000)/(4000000 + 4000000))) = ?

$$\sqrt{\frac{\mathrm{3000000}\:+\:\mathrm{3000000}}{\mathrm{4000000}\:+\:\mathrm{4000000}}}\:=\:? \\ $$

Answered by Rasheed.Sindhi last updated on 25/Apr/21

(√((6×1000000)/(8×1000000)))=((√3)/2)

$$\sqrt{\frac{\mathrm{6}×\cancel{\mathrm{1000000}}}{\mathrm{8}×\cancel{\mathrm{1000000}}}}=\frac{\sqrt{\mathrm{3}}}{\mathrm{2}} \\ $$

Commented by otchereabdullai@gmail.com last updated on 25/Apr/21

nice shortcut

$$\mathrm{nice}\:\mathrm{shortcut} \\ $$

Answered by Opredador last updated on 25/Apr/21

    (√((6000000)/(8000000))) ⇒ (√((6×10^6 )/(8×10^6 ))) ⇒ ((√(6×10^6 ))/( (√(8×10^6 ))))   ⇒ (((√6)×(√(10^6 )))/( (√8)×(√(10^6 )))) ⇒ (((√6)×10^(6/2) )/( (√8)×10^(6/2) )) ⇒ (((√6)×10^3 )/( (√8)×10^3 ))   ⇒ ((10^3 )/(10^3 ))×((√6)/( (√8)))×((√8)/( (√8))) ⇒ (((√6)×(√8))/( (√(8×8)))) ⇒ (((√6)×(√2^3 ))/( (√8^2 )))   ⇒ (((√6)×(√(2^2 ×2)))/8) ⇒ (((√6)×(√2^2 )×(√2))/8) ⇒ (((√6)×2×(√2))/(2×4))   ⇒ (((√6)×2×(√2))/(2×4)) ⇒ (((√6)×(√2))/4) ⇒ ((√(2×6))/4)   ⇒ ((√(2×2×3))/4) ⇒ ((√(2^2 ×3))/4) ⇒ (((√2^2 )×(√3))/4)   ⇒ ((2×(√3))/4) ⇒ ((2(√3))/(2×2)) = ((√3)/2)   ((√3)/2) ≈ 0.866025   (√((3000000 + 3000000)/(4000000 + 4000000))) ≈ 0.866025

$$\: \\ $$$$\:\sqrt{\frac{\mathrm{6000000}}{\mathrm{8000000}}}\:\Rightarrow\:\sqrt{\frac{\mathrm{6}×\mathrm{10}^{\mathrm{6}} }{\mathrm{8}×\mathrm{10}^{\mathrm{6}} }}\:\Rightarrow\:\frac{\sqrt{\mathrm{6}×\mathrm{10}^{\mathrm{6}} }}{\:\sqrt{\mathrm{8}×\mathrm{10}^{\mathrm{6}} }} \\ $$$$\:\Rightarrow\:\frac{\sqrt{\mathrm{6}}×\sqrt{\mathrm{10}^{\mathrm{6}} }}{\:\sqrt{\mathrm{8}}×\sqrt{\mathrm{10}^{\mathrm{6}} }}\:\Rightarrow\:\frac{\sqrt{\mathrm{6}}×\mathrm{10}^{\frac{\mathrm{6}}{\mathrm{2}}} }{\:\sqrt{\mathrm{8}}×\mathrm{10}^{\frac{\mathrm{6}}{\mathrm{2}}} }\:\Rightarrow\:\frac{\sqrt{\mathrm{6}}×\mathrm{10}^{\mathrm{3}} }{\:\sqrt{\mathrm{8}}×\mathrm{10}^{\mathrm{3}} } \\ $$$$\:\Rightarrow\:\frac{\mathrm{10}^{\mathrm{3}} }{\mathrm{10}^{\mathrm{3}} }×\frac{\sqrt{\mathrm{6}}}{\:\sqrt{\mathrm{8}}}×\frac{\sqrt{\mathrm{8}}}{\:\sqrt{\mathrm{8}}}\:\Rightarrow\:\frac{\sqrt{\mathrm{6}}×\sqrt{\mathrm{8}}}{\:\sqrt{\mathrm{8}×\mathrm{8}}}\:\Rightarrow\:\frac{\sqrt{\mathrm{6}}×\sqrt{\mathrm{2}^{\mathrm{3}} }}{\:\sqrt{\mathrm{8}^{\mathrm{2}} }} \\ $$$$\:\Rightarrow\:\frac{\sqrt{\mathrm{6}}×\sqrt{\mathrm{2}^{\mathrm{2}} ×\mathrm{2}}}{\mathrm{8}}\:\Rightarrow\:\frac{\sqrt{\mathrm{6}}×\sqrt{\mathrm{2}^{\mathrm{2}} }×\sqrt{\mathrm{2}}}{\mathrm{8}}\:\Rightarrow\:\frac{\sqrt{\mathrm{6}}×\mathrm{2}×\sqrt{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}×\mathrm{4}} \\ $$$$\:\Rightarrow\:\frac{\sqrt{\mathrm{6}}×\cancel{\mathrm{2}}×\sqrt{\mathrm{2}}}{\cancel{\mathrm{2}}×\mathrm{4}}\:\Rightarrow\:\frac{\sqrt{\mathrm{6}}×\sqrt{\mathrm{2}}}{\mathrm{4}}\:\Rightarrow\:\frac{\sqrt{\mathrm{2}×\mathrm{6}}}{\mathrm{4}} \\ $$$$\:\Rightarrow\:\frac{\sqrt{\mathrm{2}×\mathrm{2}×\mathrm{3}}}{\mathrm{4}}\:\Rightarrow\:\frac{\sqrt{\mathrm{2}^{\mathrm{2}} ×\mathrm{3}}}{\mathrm{4}}\:\Rightarrow\:\frac{\sqrt{\mathrm{2}^{\mathrm{2}} }×\sqrt{\mathrm{3}}}{\mathrm{4}} \\ $$$$\:\Rightarrow\:\frac{\mathrm{2}×\sqrt{\mathrm{3}}}{\mathrm{4}}\:\Rightarrow\:\frac{\cancel{\mathrm{2}}\sqrt{\mathrm{3}}}{\cancel{\mathrm{2}}×\mathrm{2}}\:=\:\frac{\sqrt{\mathrm{3}}}{\mathrm{2}} \\ $$$$\:\frac{\sqrt{\mathrm{3}}}{\mathrm{2}}\:\approx\:\mathrm{0}.\mathrm{866025} \\ $$$$\:\sqrt{\frac{\mathrm{3000000}\:+\:\mathrm{3000000}}{\mathrm{4000000}\:+\:\mathrm{4000000}}}\:\approx\:\mathrm{0}.\mathrm{866025} \\ $$

Terms of Service

Privacy Policy

Contact: info@tinkutara.com