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Question Number 147603 by puissant last updated on 22/Jul/21

Answered by Olaf_Thorendsen last updated on 22/Jul/21

$$\mathrm{Soit}\mathrm{G}\mathrm{le}\mathrm{nombre}\mathrm{de}\mathrm{garcons}.$$$$\mathrm{Soit}\mathrm{F}\mathrm{le}\mathrm{nombre}\mathrm{de}\mathrm{filles}.$$$$\mathrm{G}+\mathrm{F}=10\left(1\right)$$$$$$$$\mathrm{Chaque}\mathrm{garcon}\mathrm{a}\mathrm{G}-1\mathrm{freres}\mathrm{F}\mathrm{soeurs}$$$$\mathrm{et}\mathrm{chaque}\mathrm{garcon}\mathrm{a}\mathrm{deux}\mathrm{fois}\mathrm{plus}\mathrm{de}$$$$\mathrm{soeurs}\mathrm{que}\mathrm{de}\mathrm{freres}.$$$$\mathrm{Donc}\mathrm{F}=2(\mathrm{G}-1)=2\mathrm{G}-2\left(2\right)$$$$$$$$\mathrm{En}\mathrm{injectant}\left(2\right)\mathrm{dans}\left(1\right),\mathrm{on}\mathrm{a}:$$$$\mathrm{G}+\mathrm{F}=\mathrm{G}+2\mathrm{G}-2=10$$$$3\mathrm{G}=12\Rightarrow \mathrm{G}=4\mathrm{et}\mathrm{donc}\mathrm{F}=6$$$$$$$$\mathrm{Il}\mathrm{y}\mathrm{a}6\mathrm{filles}\mathrm{donc}\mathrm{chaque}\mathrm{fille}\mathrm{a}$$$$5\mathrm{soeurs}.$$

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