Question Number 152393 by Olaf_Thorendsen last updated on 28/Aug/21
$$\mathrm{Quels}\:\mathrm{sont}\:\mathrm{les}\:\mathrm{deux}\:\hat {\mathrm{a}ges}\:? \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{J}'\mathrm{ai}\:\mathrm{deux}\:\mathrm{fois}\:\mathrm{l}'\hat {\mathrm{a}ge}\:\mathrm{que}\:\mathrm{vous}\:\mathrm{aviez} \\ $$$$\mathrm{quand}\:\mathrm{j}'\mathrm{avais}\:\mathrm{l}'\hat {\mathrm{a}ge}\:\mathrm{que}\:\mathrm{vous}\:\mathrm{avez}. \\ $$$$\mathrm{Quand}\:\mathrm{vous}\:\mathrm{aurez}\:\mathrm{l}'\hat {\mathrm{a}ge}\:\mathrm{que}\:\mathrm{j}'\mathrm{ai},\:\mathrm{nous} \\ $$$$\mathrm{aurons}\:\grave {\mathrm{a}}\:\mathrm{nous}\:\mathrm{deux}\:\mathrm{63}\:\mathrm{ans}. \\ $$
Answered by mr W last updated on 28/Aug/21
$${say}\:{i}'{m}\:{x}\:{years}\:{old} \\ $$$${and}\:{you}\:{are}\:{y}\:{years}\:{old}. \\ $$$$\left({i}\right) \\ $$$${x}=\mathrm{2}\left({y}−\left({x}−{y}\right)\right)\:\Rightarrow\mathrm{4}{y}=\mathrm{3}{x} \\ $$$$\left({ii}\right) \\ $$$${x}+\left({x}+\left({x}−{y}\right)\right)=\mathrm{63}\:\Rightarrow\mathrm{3}{x}−{y}=\mathrm{63} \\ $$$$\Rightarrow{x}=\mathrm{28} \\ $$$$\Rightarrow{y}=\mathrm{21} \\ $$
Commented by Olaf_Thorendsen last updated on 28/Aug/21
$$\mathrm{G}\acute {\mathrm{e}nial}\:! \\ $$
Answered by puissant last updated on 28/Aug/21
$${appellons}\:{x}\:{mon}\:{age}\:{et}\:{y}\:{notre}\:{differrence}\:{d}'{age}. \\ $$$${d}'{abord}\:{la}\:{premiere}\:{phrase}\:{dit}\:{que}\:{je}\:{suis}\: \\ $$$${plus}\:{vieux}\:{que}\:{vous}\:\left({si}\:{c}'{est}\:{moi}\:{qui}\:\right. \\ $$$$\left.{parle}\right),\:{alors} \\ $$$$\rightarrow{maintenant}\::\:{x}\:{mon}\:{age}\:{et}\:{x}−{y}\:{votre}\:{age}. \\ $$$$\rightarrow\:{quand}\:{j}'{avais}\:{l}'{age}\:{que}\:{vous}\:{avez}: \\ $$$${x}−{y}\:{mon}\:{age}\:{et}\:{x}−\mathrm{2}{y}\:{votre}\:{age}. \\ $$$$\rightarrow\:{quand}\:{vous}\:{aurez}\:{l}'{age}\:{que}\:{j}'{ai}\:: \\ $$$${x}+{y}\:{mon}\:{age}\:{et}\:{x}\:{votres}\:{age}.. \\ $$$${alors}\:,\:{on}\:{a}:\: \\ $$$$ \\ $$$${x}=\mathrm{2}\left({x}−\mathrm{2}{y}\right)\:{et}\:\left({x}+{y}\right)+{x}=\mathrm{63} \\ $$$$\Rightarrow\:\mathrm{2}{x}+{y}=\mathrm{63} \\ $$$${or}\:{x}=\mathrm{2}{x}−\mathrm{4}{y}\:\rightarrow\:{x}=\mathrm{4}{y} \\ $$$$\mathrm{9}{y}=\mathrm{63}\:\Rightarrow\:{y}=\mathrm{7} \\ $$$${donc}\:{x}=\:\mathrm{4}{y}\:\rightarrow\:{x}=\:\mathrm{4}×\mathrm{7}=\mathrm{28}\:{ans} \\ $$$${est}\:{mon}\:{age}\:{et}\:{x}−{y}=\mathrm{28}−\mathrm{7}=\mathrm{21}\:{ans}\:{est}\: \\ $$$${votre}\:{age}... \\ $$
Commented by Olaf_Thorendsen last updated on 28/Aug/21
$$\mathrm{G}\acute {\mathrm{e}nial}\:! \\ $$$$\mathrm{Je}\:\mathrm{vais}\:\mathrm{essayer}\:\mathrm{de}\:\mathrm{trouver}\:\mathrm{des} \\ $$$$\mathrm{probl}\grave {\mathrm{e}mes}\:\mathrm{du}\:\mathrm{championnat}\:\mathrm{de}\:\mathrm{France} \\ $$$$\mathrm{de}\:\mathrm{math}\acute {\mathrm{e}matiques}\:\mathrm{et}\:\mathrm{logique},\:\mathrm{histoire} \\ $$$$\mathrm{de}\:\mathrm{pimenter}\:\mathrm{un}\:\mathrm{peu}\:\mathrm{le}\:\mathrm{forum}. \\ $$$$\mathrm{Car}\:\mathrm{mes}\:\mathrm{questions}\:\mathrm{sont}\:\mathrm{trop}\:\mathrm{simples} \\ $$$$\mathrm{pour}\:\mathrm{vous}. \\ $$
Commented by puissant last updated on 28/Aug/21
$${Mr}\:{Olaf}\:{vous}\:{etes}\:{vraiment}\:{fort}.. \\ $$$${hahahahaha}\:!!!!!\:{je}\:{suis}\:{d}'{accord}\:{Mr}.. \\ $$