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Question Number 152394 by Olaf_Thorendsen last updated on 28/Aug/21

Le spaghetti de Cyril Lignac. Le chef Cyril Lignac pre^� pare des spaghettis. Mais au moment de les plonger dans l′eau, l′un tombe par terre et se casse en trois morceaux. Le chef Lignac se demande alors quelle est la probabilite^� de pouvoir faire un triangle avec les trois morceaux.

$$\mathrm{Le}\:\mathrm{spaghetti}\:\mathrm{de}\:\mathrm{Cyril}\:\mathrm{Lignac}. \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Le}\:\mathrm{chef}\:\mathrm{Cyril}\:\mathrm{Lignac}\:\mathrm{pr}\acute {\mathrm{e}pare}\:\mathrm{des} \\ $$$$\mathrm{spaghettis}.\:\mathrm{Mais}\:\mathrm{au}\:\mathrm{moment}\:\mathrm{de}\:\mathrm{les} \\ $$$$\mathrm{plonger}\:\mathrm{dans}\:\mathrm{l}'\mathrm{eau},\:\mathrm{l}'\mathrm{un}\:\mathrm{tombe}\:\mathrm{par} \\ $$$$\mathrm{terre}\:\mathrm{et}\:\mathrm{se}\:\mathrm{casse}\:\mathrm{en}\:\mathrm{trois}\:\mathrm{morceaux}. \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Le}\:\mathrm{chef}\:\mathrm{Lignac}\:\mathrm{se}\:\mathrm{demande}\:\mathrm{alors} \\ $$$$\mathrm{quelle}\:\mathrm{est}\:\mathrm{la}\:\mathrm{probabilit}\acute {\mathrm{e}}\:\mathrm{de}\:\mathrm{pouvoir} \\ $$$$\mathrm{faire}\:\mathrm{un}\:\mathrm{triangle}\:\mathrm{avec}\:\mathrm{les}\:\mathrm{trois} \\ $$$$\mathrm{morceaux}. \\ $$

Commented by mr W last updated on 28/Aug/21

i got p=(1/4).

$${i}\:{got}\:{p}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}}. \\ $$

Commented by mr W last updated on 28/Aug/21

Commented by Olaf_Thorendsen last updated on 28/Aug/21

Very good mister W ! You are a boss !

$$\mathrm{Very}\:\mathrm{good}\:\mathrm{mister}\:\mathrm{W}\:! \\ $$$$\mathrm{You}\:\mathrm{are}\:\mathrm{a}\:\mathrm{boss}\:! \\ $$

Commented by puissant last updated on 28/Aug/21

Mr W you are really strong..

$${Mr}\:{W}\:{you}\:{are}\:{really}\:{strong}.. \\ $$

Commented by mr W last updated on 28/Aug/21

my solution: say length of spaghetti is 1. it breaks into three pieces with lengthes a,b,1−a−b. a>0, b>0,a+b<1 ⇒red triangle area to form a triangle with the 3 pieces: a+b>1−a+b ⇒ a+b>(1/2) a+(1−a−b)>b ⇒ b<(1/2) b+(1−a−b)>a ⇒ a<(1/2) ⇒green triangle area p=((green area)/(red area))=(1/4)

$${my}\:{solution}: \\ $$$${say}\:{length}\:{of}\:{spaghetti}\:{is}\:\mathrm{1}.\:{it}\:{breaks} \\ $$$${into}\:{three}\:{pieces}\:{with}\:{lengthes} \\ $$$${a},{b},\mathrm{1}−{a}−{b}. \\ $$$${a}>\mathrm{0},\:{b}>\mathrm{0},{a}+{b}<\mathrm{1} \\ $$$$\Rightarrow{red}\:{triangle}\:{area} \\ $$$$ \\ $$$${to}\:{form}\:{a}\:{triangle}\:{with}\:{the}\:\mathrm{3}\:{pieces}: \\ $$$${a}+{b}>\mathrm{1}−{a}+{b}\:\Rightarrow\:{a}+{b}>\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}} \\ $$$${a}+\left(\mathrm{1}−{a}−{b}\right)>{b}\:\Rightarrow\:{b}<\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}} \\ $$$${b}+\left(\mathrm{1}−{a}−{b}\right)>{a}\:\Rightarrow\:{a}<\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}} \\ $$$$\Rightarrow{green}\:{triangle}\:{area} \\ $$$${p}=\frac{{green}\:{area}}{{red}\:{area}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}} \\ $$

Commented by puissant last updated on 28/Aug/21

own Mr W..

$${own}\:{Mr}\:{W}.. \\ $$

Commented by peter frank last updated on 28/Aug/21

what language is this

$$\mathrm{what}\:\mathrm{language}\:\mathrm{is}\:\mathrm{this} \\ $$

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