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Question Number 164133 by Avijit007 last updated on 14/Jan/22
Answered by cortano1 last updated on 15/Jan/22
![A= [((a b)),((c d)) ]; B= [((e f)),((g h)) ] [((2a+3e 2b+3f)),((2c+3g 2d+3h)) ]= [((8 3)),((7 6)) ] [((a+e b+g)),((c+f d+h)) ]= [((3 1)),((3 3)) ] 2a+3e=8 2d+3h=6 2a+2e=6 2d+2h=6 e=2 ; a=1 h=0 , d=3 { ((2b+3f=3)),((2c+3g=7)) :} { ((b+g=1)),((c+f=3)) :}](Q164166.png)
$$\:{A}=\begin{bmatrix}{{a}\:\:\:\:{b}}\\{{c}\:\:\:\:{d}}\end{bmatrix};\:{B}=\begin{bmatrix}{{e}\:\:\:\:{f}}\\{{g}\:\:\:\:{h}}\end{bmatrix} \\ $$$$\:\begin{bmatrix}{\mathrm{2}{a}+\mathrm{3}{e}\:\:\:\:\mathrm{2}{b}+\mathrm{3}{f}}\\{\mathrm{2}{c}+\mathrm{3}{g}\:\:\:\:\:\mathrm{2}{d}+\mathrm{3}{h}}\end{bmatrix}=\:\begin{bmatrix}{\mathrm{8}\:\:\:\:\:\mathrm{3}}\\{\mathrm{7}\:\:\:\:\:\mathrm{6}}\end{bmatrix} \\ $$$$\:\begin{bmatrix}{{a}+{e}\:\:\:\:{b}+{g}}\\{{c}+{f}\:\:\:\:{d}+{h}}\end{bmatrix}=\:\begin{bmatrix}{\mathrm{3}\:\:\:\:\:\:\mathrm{1}}\\{\mathrm{3}\:\:\:\:\:\:\mathrm{3}}\end{bmatrix} \\ $$$$\:\mathrm{2}{a}+\mathrm{3}{e}=\mathrm{8}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{2}{d}+\mathrm{3}{h}=\mathrm{6} \\ $$$$\:\mathrm{2}{a}+\mathrm{2}{e}=\mathrm{6}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{2}{d}+\mathrm{2}{h}=\mathrm{6} \\ $$$$\:\:{e}=\mathrm{2}\:;\:{a}=\mathrm{1}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:{h}=\mathrm{0}\:,\:{d}=\mathrm{3} \\ $$$$\begin{cases}{\mathrm{2}{b}+\mathrm{3}{f}=\mathrm{3}}\\{\mathrm{2}{c}+\mathrm{3}{g}=\mathrm{7}}\end{cases}\:\:\:\:\begin{cases}{{b}+{g}=\mathrm{1}}\\{{c}+{f}=\mathrm{3}}\end{cases} \\ $$