Question Number 16687 by tawa tawa last updated on 25/Jun/17
$$\mathrm{Three}\:\mathrm{consecutive}\:\mathrm{terms}\:\mathrm{of}\:\mathrm{an}\:\mathrm{A}.\mathrm{P}\:\mathrm{form}\:\mathrm{the}\:\mathrm{three}\:\mathrm{consecutive}\:\mathrm{terms}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{G}.\mathrm{P}, \\ $$$$\mathrm{If}\:\mathrm{the}\:\mathrm{common}\:\mathrm{ratio}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{G}.\mathrm{P}\:\mathrm{forms}\:\mathrm{the}\:\mathrm{common}\:\mathrm{difference}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{A}.\mathrm{P}\:\mathrm{by} \\ $$$$\mathrm{adding}\:\mathrm{the}\:\mathrm{first}\:\mathrm{term}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{G}.\mathrm{P}\:\mathrm{to}\:\mathrm{itself}.\:\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{sum}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{fifth}\:\mathrm{term}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{G}.\mathrm{P}. \\ $$