Question Number 16735 by Tinkutara last updated on 26/Jun/17
$$\mathrm{Let}\:{a}_{\mathrm{1}} ,\:{a}_{\mathrm{2}} ,\:...,\:{a}_{{n}} \:\mathrm{be}\:\mathrm{the}\:\mathrm{side}\:\mathrm{lengths}\:\mathrm{of}\: \\ $$$$\mathrm{an}\:\mathrm{equiangular}\:\mathrm{polygon}.\:\mathrm{Prove}\:\mathrm{that}\:\mathrm{if} \\ $$$${a}_{\mathrm{1}} \:\geqslant\:{a}_{\mathrm{2}} \:\geqslant\:...\:\geqslant\:{a}_{{n}} ,\:\mathrm{then}\:\mathrm{the}\:\mathrm{polygon}\:\mathrm{is} \\ $$$$\mathrm{regular}. \\ $$