Question Number 167519 by MikeH last updated on 18/Mar/22
$$\mathcal{V}_{\mathrm{4}} \:\mathrm{is}\:\mathrm{a}\:\mathrm{set}\:\mathrm{of}\:\mathrm{all}\:\mathrm{real}\:\mathrm{valued}\:\mathrm{continues}\: \\ $$$$\mathrm{functions}\:\mathrm{defined}\:\mathrm{on}\:\mathrm{the}\:\mathrm{entire}\:\mathrm{real} \\ $$$$\mathrm{line}\:\mathrm{together}\:\mathrm{with}\:\mathrm{standard}\:\mathrm{addition} \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{scalar}\:\mathrm{multiplication}.\:\mathrm{Is}\:\mathcal{V}_{\mathrm{4}} \: \\ $$$$\mathrm{a}\:\mathrm{vector}\:\mathrm{space}?\:\mathrm{Explain} \\ $$