Question Number 168073 by pete last updated on 02/Apr/22
$$\mathrm{The}\:\mathrm{unit}\:\mathrm{digit}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{two}\:\mathrm{degit}\:\mathrm{number}\:\mathrm{is}\:\mathrm{1}\:\mathrm{less} \\ $$$$\mathrm{than}\:\mathrm{the}\:\mathrm{tens}\:\mathrm{degit}.\:\mathrm{if}\:\mathrm{the}\:\mathrm{number}\:\mathrm{is}\:\mathrm{increased} \\ $$$$\mathrm{by}\:\mathrm{8}\:\mathrm{and}\:\mathrm{then}\:\mathrm{divided}\:\mathrm{by}\:\mathrm{the}\:\mathrm{sum}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{digits},\:\mathrm{the}\:\mathrm{result}\:\mathrm{is}\:\mathrm{8}.\:\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{number}. \\ $$
Answered by som(math1967) last updated on 02/Apr/22
$$\mathrm{10}'{s}\:{digit}\:{x} \\ $$$${unit}\:{digit}={x}−\mathrm{1} \\ $$$${number}=\mathrm{10}{x}+{x}−\mathrm{1}=\mathrm{11}{x}−\mathrm{1} \\ $$$$\mathrm{11}{x}−\mathrm{1}+\mathrm{8}=\mathrm{8}\left(\mathrm{2}{x}−\mathrm{1}\right) \\ $$$$\mathrm{7}+\mathrm{8}=\mathrm{5}{x} \\ $$$${x}=\mathrm{3} \\ $$$${unit}\:{digit}=\mathrm{3}−\mathrm{1}=\mathrm{2} \\ $$$${number}\:{is}\:\mathrm{32}\:{ans} \\ $$$$\left(\mathrm{32}+\mathrm{8}\right)\boldsymbol{\div}\left(\mathrm{3}+\mathrm{2}\right)=\mathrm{8} \\ $$
Commented by som(math1967) last updated on 02/Apr/22
$${I}\:{think}\:{sum}\:{of}\:{digits}\:{means} \\ $$$${sum}\:{of}\:{digits}\:{of}\:{original}\:{number} \\ $$
Commented by peter frank last updated on 02/Apr/22
$$\mathrm{thank}\:\mathrm{you} \\ $$
Commented by pete last updated on 05/Apr/22
$$\mathrm{Thank}\:\mathrm{you}\:\mathrm{senior} \\ $$