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Question Number 177476 by Skabetix last updated on 05/Oct/22

Commented by Slomenist1 last updated on 05/Oct/22

bonjour stp donne la serie complete elle semble belle

$${bonjour}\:{stp}\:{donne}\:{la}\:{serie}\:{complete}\:{elle}\:{semble}\:{belle} \\ $$$$ \\ $$

Commented by Skabetix last updated on 06/Oct/22

Commented by Skabetix last updated on 06/Oct/22

bonjour voici l enonce au complet

$${bonjour}\:{voici}\:{l}\:{enonce}\:{au}\:{complet} \\ $$

Commented by TheHoneyCat last updated on 08/Oct/22

L'inégalité se prouve comme pour tes questions 2 et 3. Je peux pas te donner le détail, vu que, bah, non, le sujet est pas donné en entier. E₁ E₂ E₃ et E₄ ne sont pas définis. Mais vu la tronche des questions, la preuve doit être identique.

Answered by TheHoneyCat last updated on 08/Oct/22

Bon, j′ai deduit du “en deduire” que max {i,j} >^1 /_2 (car sans ca, la question n′est pas resolvable). Donc en gros, E⊂[0.5; +∞[ J′ai egalement deduit que E⊂N^∗ partant de la: c=E(((1+(√(f(i,j))))/2)) ⇔c≤((1+(√(f(i,j))))/2)≤c+1 ⇔2c≤1+(√(f(i,j)))≤2c+2 ⇔2c−1≤(√(f(i,j)))≤2c+1 ⇔(2c−1)^2 ≤f(i,j)≤(2c+1)^2 voila a l′avenir envoie le sujet en entier ou au moins recap toutes les informations. on peut pas toujours deviner les infos que tu donnes pas.

$$\mathrm{Bon},\:\mathrm{j}'\mathrm{ai}\:\mathrm{deduit}\:\mathrm{du}\:``{en}\:{deduire}''\:\mathrm{que}\: \\ $$$$\mathrm{max}\:\left\{{i},{j}\right\}\:>\:^{\mathrm{1}} /_{\mathrm{2}} \:\left(\mathrm{car}\:\mathrm{sans}\:\mathrm{ca},\:\mathrm{la}\:\mathrm{question}\:\mathrm{n}'\mathrm{est}\right. \\ $$$$\left.\mathrm{pas}\:\mathrm{resolvable}\right). \\ $$$$\mathrm{Donc}\:\mathrm{en}\:\mathrm{gros},\:\mathrm{E}\subset\left[\mathrm{0}.\mathrm{5};\:+\infty\left[\right.\right. \\ $$$$\mathrm{J}'\mathrm{ai}\:\mathrm{egalement}\:\mathrm{deduit}\:\mathrm{que}\:\mathrm{E}\subset\mathbb{N}^{\ast} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{partant}\:\mathrm{de}\:\mathrm{la}: \\ $$$${c}=\mathcal{E}\left(\frac{\mathrm{1}+\sqrt{{f}\left({i},{j}\right)}}{\mathrm{2}}\right) \\ $$$$\Leftrightarrow{c}\leqslant\frac{\mathrm{1}+\sqrt{{f}\left({i},{j}\right)}}{\mathrm{2}}\leqslant{c}+\mathrm{1} \\ $$$$\Leftrightarrow\mathrm{2}{c}\leqslant\mathrm{1}+\sqrt{{f}\left({i},{j}\right)}\leqslant\mathrm{2}{c}+\mathrm{2} \\ $$$$\Leftrightarrow\mathrm{2}{c}−\mathrm{1}\leqslant\sqrt{{f}\left({i},{j}\right)}\leqslant\mathrm{2}{c}+\mathrm{1} \\ $$$$\Leftrightarrow\left(\mathrm{2}{c}−\mathrm{1}\right)^{\mathrm{2}} \leqslant{f}\left({i},{j}\right)\leqslant\left(\mathrm{2}{c}+\mathrm{1}\right)^{\mathrm{2}} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{voila} \\ $$$$\mathrm{a}\:\mathrm{l}'\mathrm{avenir}\:\mathrm{envoie}\:\mathrm{le}\:\mathrm{sujet}\:\mathrm{en}\:\mathrm{entier} \\ $$$$\mathrm{ou}\:\mathrm{au}\:\mathrm{moins}\:\mathrm{recap}\:\mathrm{toutes}\:\mathrm{les}\:\mathrm{informations}. \\ $$$$\mathrm{on}\:\mathrm{peut}\:\mathrm{pas}\:\mathrm{toujours}\:\mathrm{deviner}\:\mathrm{les}\:\mathrm{infos}\:\mathrm{que}\:\mathrm{tu} \\ $$$$\mathrm{donnes}\:\mathrm{pas}. \\ $$

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