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Question Number 177476 by Skabetix last updated on 05/Oct/22

Commented by Slomenist1 last updated on 05/Oct/22

$$bonjourstpdonnelaseriecompleteellesemblebelle$$$$$$

Commented by Skabetix last updated on 06/Oct/22

Commented by Skabetix last updated on 06/Oct/22

$$bonjourvoicilenonceaucomplet$$

Commented by TheHoneyCat last updated on 08/Oct/22

L'inégalité se prouve comme pour tes questions 2 et 3. Je peux pas te donner le détail, vu que, bah, non, le sujet est pas donné en entier. E₁ E₂ E₃ et E₄ ne sont pas définis. Mais vu la tronche des questions, la preuve doit être identique.

Answered by TheHoneyCat last updated on 08/Oct/22

$$\mathrm{Bon},{\mathrm{j}}^{\prime }\mathrm{ai}\mathrm{deduit}\mathrm{du}‘‘en{deduire}^{″}\mathrm{que}$$$$\max \{i,j\}>{}^1{/}_2(\mathrm{car}\mathrm{sans}\mathrm{ca},\mathrm{la}\mathrm{question}{\mathrm{n}}^{\prime }\mathrm{est}$$$$\mathrm{pas}\mathrm{resolvable}).$$$$\mathrm{Donc}\mathrm{en}\mathrm{gros},\mathrm{E}\subset [0.5;+\mathrm{\infty }[$$$${\mathrm{J}}^{\prime }\mathrm{ai}\mathrm{egalement}\mathrm{deduit}\mathrm{que}\mathrm{E}\subset {\mathbb{N}}^{\ast }$$$$$$$$\mathrm{partant}\mathrm{de}\mathrm{la}:$$$$c=\mathcal{E}\left(\frac{1+\sqrt{f(i,j)}}{2}\right)$$$$\iff c⩽\frac{1+\sqrt{f(i,j)}}{2}⩽c+1$$$$\iff 2c⩽1+\sqrt{f(i,j)}⩽2c+2$$$$\iff 2c-1⩽\sqrt{f(i,j)}⩽2c+1$$$$\iff {(2c-1)}^2⩽f(i,j)⩽{(2c+1)}^2$$$$$$$$\mathrm{voila}$$$$\mathrm{a}{\mathrm{l}}^{\prime }\mathrm{avenir}\mathrm{envoie}\mathrm{le}\mathrm{sujet}\mathrm{en}\mathrm{entier}$$$$\mathrm{ou}\mathrm{au}\mathrm{moins}\mathrm{recap}\mathrm{toutes}\mathrm{les}\mathrm{informations}.$$$$\mathrm{on}\mathrm{peut}\mathrm{pas}\mathrm{toujours}\mathrm{deviner}\mathrm{les}\mathrm{infos}\mathrm{que}\mathrm{tu}$$$$\mathrm{donnes}\mathrm{pas}.$$

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