Question Number 184126 by Noorzai last updated on 03/Jan/23
Answered by Rasheed.Sindhi last updated on 03/Jan/23
$$\because\mathrm{KK}\:\&\:\mathrm{KLK}\:\mathrm{have}\:\mathrm{same}\:\mathrm{unit}-\mathrm{digit} \\ $$$$\therefore\mathrm{K}^{\mathrm{2}} =\mathrm{10c}+\mathrm{K}\:;\:\mathrm{c}=\mathrm{0},\mathrm{1},\mathrm{2},...,\mathrm{8} \\ $$$$\mathrm{possible}\:\mathrm{values}\:\mathrm{for}\:\mathrm{K}: \\ $$$$\mathrm{K}=\mathrm{1},\mathrm{5},\mathrm{6} \\ $$$$\mathrm{KK}=\mathrm{11},\mathrm{55},\mathrm{66} \\ $$$$\mathrm{Only}\:\mathrm{11}×\mathrm{11}\:\mathrm{is}\:\mathrm{3}-\mathrm{digit}\:\mathrm{number} \\ $$$$\therefore\:\mathrm{KK}=\mathrm{11} \\ $$$$\mathrm{KK}^{\mathrm{2}} =\mathrm{121}\Rightarrow\mathrm{L}=\mathrm{2} \\ $$$$\mathrm{K}+\mathrm{L}=\mathrm{1}+\mathrm{2}=\mathrm{3} \\ $$