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Question Number 185167 by Rupesh123 last updated on 18/Jan/23

Answered by aba last updated on 18/Jan/23

$$\mathrm{P}=(1+2+...+9)\mathrm{N}=45\mathrm{N}$$$$\mathrm{if}\mathrm{N}\mathrm{is}\mathrm{an}\mathrm{even}\mathrm{integer},\mathrm{then}\mathrm{P}=45\mathrm{N}\mathrm{will}\mathrm{end}\mathrm{in}0$$$$\mathrm{this}\mathrm{is}\mathrm{not}\mathrm{possible}\mathrm{as}\mathrm{all}\mathrm{the}\mathrm{digits}\mathrm{are}\mathrm{same}$$$$\mathrm{if}\mathrm{N}\mathrm{is}\mathrm{an}\mathrm{odd}\mathrm{integer},\mathrm{then}\mathrm{P}=45\mathrm{N}\mathrm{will}\mathrm{end}\mathrm{in}5$$$$\mathrm{P}=45\mathrm{N}=555...55$$$$\mathrm{also}\mathrm{as}45\mathrm{N}\mathrm{is}\mathrm{a}\mathrm{multiple}\mathrm{of}9$$$$5\mathrm{must}\mathrm{apprear}\mathrm{atleast}9\mathrm{times}$$$$\mathrm{N}=\frac{555555555}{45}=12345679$$$$\mathrm{Sum}\mathrm{of}\mathrm{digits}\mathrm{of}\mathrm{N}=1+2+3+4+5+6+7+9=37$$

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