Question Number 20823 by ANTARES_VY last updated on 04/Sep/17
Answered by ajfour last updated on 04/Sep/17
![2y+5(((x−9)/2))=5 ⇒ 4y+5x=55 ...(i) and 4x−y=11 ]×4 so { ((16x−4y =44)),((4y+5x =55)) :} ⇒ 21x=99 x=((33)/7) , and y=4x−11 ⇒ y=((4×33)/7)−11=((132−77)/7) y=((55)/7) ; and z=((x−9)/2) ⇒ z=(1/2)(((33)/7)−9)= −((15)/7) so y+z−x = ((55−15−33)/7) = 1 .](Q20824.png)
$$\mathrm{2}{y}+\mathrm{5}\left(\frac{{x}−\mathrm{9}}{\mathrm{2}}\right)=\mathrm{5} \\ $$$$\Rightarrow\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{4}{y}+\mathrm{5}{x}=\mathrm{55}\:\:\:\:...\left({i}\right) \\ $$$$\left.\:\:\:{and}\:\:\:\mathrm{4}{x}−{y}=\mathrm{11}\:\:\:\:\right]×\mathrm{4} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:{so}\:\:\:\:\:\begin{cases}{\mathrm{16}{x}−\mathrm{4}{y}\:=\mathrm{44}}\\{\mathrm{4}{y}+\mathrm{5}{x}\:=\mathrm{55}}\end{cases} \\ $$$$\Rightarrow\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{21}{x}=\mathrm{99}\:\:\:\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:{x}=\frac{\mathrm{33}}{\mathrm{7}}\:\:,\:\:\:{and}\:\:\:\:{y}=\mathrm{4}{x}−\mathrm{11} \\ $$$$\Rightarrow\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:{y}=\frac{\mathrm{4}×\mathrm{33}}{\mathrm{7}}−\mathrm{11}=\frac{\mathrm{132}−\mathrm{77}}{\mathrm{7}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:{y}=\frac{\mathrm{55}}{\mathrm{7}}\:\:;\:\:{and}\:\:{z}=\frac{{x}−\mathrm{9}}{\mathrm{2}}\:\:\:\:\:\:\:\: \\ $$$$\Rightarrow\:\:\:\:\:\:\:{z}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left(\frac{\mathrm{33}}{\mathrm{7}}−\mathrm{9}\right)=\:−\frac{\mathrm{15}}{\mathrm{7}} \\ $$$${so}\:\:\:{y}+{z}−{x}\:=\:\frac{\mathrm{55}−\mathrm{15}−\mathrm{33}}{\mathrm{7}}\:\:=\:\mathrm{1}\:. \\ $$