Question Number 21733 by Joel577 last updated on 02/Oct/17
$$\mathrm{If}\:{p}\:\mathrm{is}\:\mathrm{one}\:\mathrm{of}\:\:\mathrm{roots}\:\mathrm{from}\:{x}^{\mathrm{2}} \:−\:\mathrm{2}{x}\:+\:\mathrm{6}\:=\:\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{then}\:{p}^{\mathrm{4}} \:+\:\mathrm{16}{p}\:\mathrm{is}\:\mathrm{equal}\:\mathrm{to}\:... \\ $$
Answered by mrW1 last updated on 02/Oct/17
$$\mathrm{p}^{\mathrm{2}} −\mathrm{2p}+\mathrm{6}=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{p}^{\mathrm{2}} =\mathrm{2p}−\mathrm{6} \\ $$$$\mathrm{p}^{\mathrm{4}} =\mathrm{4p}^{\mathrm{2}} −\mathrm{24p}+\mathrm{36} \\ $$$$\mathrm{p}^{\mathrm{4}} +\mathrm{16p}=\mathrm{4p}^{\mathrm{2}} −\mathrm{24p}+\mathrm{36}+\mathrm{16p} \\ $$$$=\mathrm{4p}^{\mathrm{2}} −\mathrm{8p}+\mathrm{36} \\ $$$$=\mathrm{4}\left(\mathrm{p}^{\mathrm{2}} −\mathrm{2p}+\mathrm{6}\right)+\mathrm{12} \\ $$$$=\mathrm{4}×\mathrm{0}+\mathrm{12} \\ $$$$=\mathrm{12} \\ $$
Commented by Joel577 last updated on 02/Oct/17
$${thank}\:{you}\:{very}\:{much} \\ $$