Question and Answers Forum

All Questions      Topic List

Permutation and Combination Questions

Previous in All Question      Next in All Question      

Previous in Permutation and Combination      Next in Permutation and Combination      

Question Number 3216 by prakash jain last updated on 07/Dec/15

You have unlimited number of 1kg, 5kg 10kg and 25 kg weights. In how many ways you can create a total of 43kg. For example 43×1 5×8+3×2 etc.

$$\mathrm{You}\:\mathrm{have}\:\mathrm{unlimited}\:\mathrm{number}\:\mathrm{of}\:\mathrm{1kg},\:\mathrm{5kg} \\ $$$$\mathrm{10kg}\:\mathrm{and}\:\mathrm{25}\:\mathrm{kg}\:\mathrm{weights}.\:\mathrm{In}\:\mathrm{how}\:\mathrm{many}\:\mathrm{ways} \\ $$$$\mathrm{you}\:\mathrm{can}\:\mathrm{create}\:\mathrm{a}\:\mathrm{total}\:\mathrm{of}\:\mathrm{43kg}. \\ $$$$\mathrm{For}\:\mathrm{example} \\ $$$$\mathrm{43}×\mathrm{1} \\ $$$$\mathrm{5}×\mathrm{8}+\mathrm{3}×\mathrm{2} \\ $$$$\mathrm{etc}. \\ $$

Answered by Rasheed Soomro last updated on 07/Dec/15

25 kg may be part of 43 in 2 ways once, 0 times 10 kg may be part of 43 in 5 ways once, twice,thrice,4 times 5 kg may be contained in 9 ways 0 times...8 times 1 kg may be contained in 43 in 43 ways once,twice,...43 times 25 10 5 1^(−) _(−) 0 0 0 43 1 38 2 33 3 28 4 23 5 18 6 13 7 8 8 3 1 0 33 1 28 2 23 3 18 4 13 5 8 6 3 2 0 23 1 18 2 13 3 8 4 3 3 0 13 1 8 2 3 4 0 3 1 0 0 18 1 13 2 8 3 3 1 0 8 1 3 −−−−−−−−−−−− Number of rows=31 43 kg can be weighed in 31 ways. Continue (Self explanatory)

$$\mathrm{25}\:{kg}\:{may}\:{be}\:{part}\:{of}\:\mathrm{43}\:{in}\:\mathrm{2}\:{ways}\:\:\:\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:{once},\:\mathrm{0}\:{times} \\ $$$$\mathrm{10}\:{kg}\:{may}\:{be}\:{part}\:{of}\:\mathrm{43}\:{in}\:\mathrm{5}\:{ways} \\ $$$${once},\:{twice},{thrice},\mathrm{4}\:{times} \\ $$$$\mathrm{5}\:{kg}\:{may}\:{be}\:{contained}\:{in}\:\mathrm{9}\:{ways} \\ $$$$\mathrm{0}\:{times}...\mathrm{8}\:{times} \\ $$$$\mathrm{1}\:{kg}\:{may}\:{be}\:{contained}\:{in}\:\mathrm{43}\:{in}\:\mathrm{43}\:{ways} \\ $$$${once},{twice},...\mathrm{43}\:{times} \\ $$$$\underset{−} {\overline {\mathrm{25}\:\:\:\:\:\:\mathrm{10}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{5}\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{1}}}\:\:\:\: \\ $$$$\mathrm{0}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{0}\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{0}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{43} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{1}\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{38}\:\:\:\:\:\:\:\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{2}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{33} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{3}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{28} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{4}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{23} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{5}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{18}\:\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{6}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{13}\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{7}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{8} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{8}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{3} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{1}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{0}\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{33} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{1}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{28} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{2}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{23} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{3}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{18} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{4}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{13} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{5}\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{8} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{6}\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{3} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{2}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{0}\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{23} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{1}\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{18} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{2}\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{13} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{3}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{8} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{4}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{3} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{3}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{0}\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{13}\:\:\:\:\:\:\:\:\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{1}\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{8} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{2}\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{3} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{4}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{0}\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{3} \\ $$$$\mathrm{1}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{0}\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{0}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{18} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{1}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{13} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{2}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{8} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{3}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{3} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{1}\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{0}\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{8} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{1}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{3}\:\:\:\:\:\:\: \\ $$$$−−−−−−−−−−−− \\ $$$$ \\ $$$${Number}\:{of}\:{rows}=\mathrm{31} \\ $$$$\mathrm{43}\:{kg}\:{can}\:{be}\:{weighed}\:{in}\:\mathrm{31}\:\:\:{ways}. \\ $$$${Continue} \\ $$$$\left({Self}\:{explanatory}\right) \\ $$

Terms of Service

Privacy Policy

Contact: info@tinkutara.com