Question Number 34425 by Vijay kumar prasad last updated on 06/May/18
$${a},\:{b},\:{c}\:\in\:{R},\:{a}\neq\mathrm{0}\:\mathrm{and}\:\mathrm{the}\:\mathrm{quadratic} \\ $$$$\mathrm{equation}\:{ax}^{\mathrm{2}} +{bx}+{c}=\mathrm{0}\:\mathrm{has}\:\mathrm{no}\:\mathrm{real} \\ $$$$\mathrm{roots},\:\mathrm{then} \\ $$
Answered by MJS last updated on 06/May/18
$${x}=\frac{−{b}\pm\sqrt{{b}^{\mathrm{2}} −\mathrm{4}{ac}}}{\mathrm{2}{a}} \\ $$$${b}^{\mathrm{2}} −\mathrm{4}{ac}<\mathrm{0}\:\Rightarrow\:\mathrm{no}\:\mathrm{real}\:\mathrm{roots} \\ $$$${b}^{\mathrm{2}} −\mathrm{4}{ac}=\mathrm{0}\:\Rightarrow\:\mathrm{exactly}\:\mathrm{one}\:\mathrm{real}\:\mathrm{root} \\ $$$${b}^{\mathrm{2}} −\mathrm{4}{ac}>\mathrm{0}\:\Rightarrow\:\mathrm{two}\:\mathrm{real}\:\mathrm{roots} \\ $$
Answered by Rio Mike last updated on 06/May/18
$$\:{b}^{\mathrm{2}} \:−\:\mathrm{4}{ac}\:=\:\mathrm{0} \\ $$
Commented by MJS last updated on 06/May/18
$$\mathrm{in}\:\mathrm{this}\:\mathrm{case}\:\mathrm{you}\:\mathrm{have}\:\mathrm{1}\:\mathrm{real}\:\mathrm{root} \\ $$