Question Number 63939 by gunawan last updated on 11/Jul/19
$$\mathrm{If}\:\:\mathrm{the}\:\left({r}+\mathrm{1}\right)\mathrm{th}\:\mathrm{term}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{expansion}\:\mathrm{of} \\ $$$$\left(\sqrt[{\mathrm{3}}]{\frac{{a}}{\sqrt{{b}}}}\:+\:\sqrt{\frac{{b}}{\sqrt[{\mathrm{3}}]{{a}}}}\right)^{\mathrm{21}} \:\mathrm{contains}\:{a}\:\mathrm{and}\:{b}\:\mathrm{to} \\ $$$$\mathrm{one}\:\mathrm{and}\:\mathrm{the}\:\mathrm{same}\:\mathrm{power},\:\mathrm{then}\:\mathrm{the}\:\mathrm{value} \\ $$$$\mathrm{of}\:{r}\:\mathrm{is} \\ $$