Question Number 65301 by LPM last updated on 28/Jul/19
Commented by MJS last updated on 28/Jul/19
$$\mathrm{I}\:\mathrm{think}\:\mathrm{it}\:\mathrm{should}\:\mathrm{ve}\:{a}^{\mathrm{2}} +{b}^{\mathrm{2}} =\mathrm{30}\:\mathrm{because}\:\mathrm{then} \\ $$$$\frac{{ab}}{\mathrm{3}}=−\mathrm{3}\:\mathrm{but}\:\mathrm{with}\:\mathrm{tbe}\:\mathrm{given}\:\mathrm{equations}\:\mathrm{we}\:\mathrm{get} \\ $$$$\mathrm{values}\:\mathrm{different}\:\mathrm{from}\:\mathrm{each}\:\mathrm{other} \\ $$
Answered by mr W last updated on 28/Jul/19
$${a}−{b}=\pm\mathrm{4}\sqrt{\mathrm{3}} \\ $$$${a}^{\mathrm{2}} +{a}−\left(\mathrm{30}\pm\mathrm{4}\sqrt{\mathrm{3}}\right)=\mathrm{0} \\ $$$${a}=\frac{−\mathrm{1}\pm\sqrt{\mathrm{121}\pm\mathrm{16}\sqrt{\mathrm{3}}}}{\mathrm{2}} \\ $$$${b}=\frac{−\mathrm{1}\pm\left(\sqrt{\mathrm{121}\pm\mathrm{16}\sqrt{\mathrm{3}}}\pm\mathrm{8}\sqrt{\mathrm{3}}\right)}{\mathrm{2}} \\ $$$$...... \\ $$