Question Number 66927 by Cmr 237 last updated on 21/Aug/19
$${calcul}\:{la}\:{limite}\:{suivante}: \\ $$$${lim}\:\:\:\:\:\:\:\left(\frac{\mathrm{1}^{{x}} +\mathrm{2}^{{x}} +\mathrm{3}^{{x}} +......+{n}^{{x}} }{{n}}\right)^{\frac{\mathrm{1}}{{x}}} =\mathrm{A} \\ $$$${x}\rightarrow\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{trouve}\:\mathrm{la}\:\mathrm{valeur}\:\mathrm{de}\:\boldsymbol{\mathrm{A}} \\ $$$$\mathrm{trouve}\:\mathrm{la}\:\mathrm{valeur}\:\mathrm{de}\:\boldsymbol{\mathrm{P}}\:\mathrm{definir}\:\mathrm{par}: \\ $$$$\boldsymbol{\mathrm{P}}=\frac{\boldsymbol{\mathrm{A}}}{\left(\sqrt[{\mathrm{n}}]{\mathrm{n}!\:}\right)^{\left(\mathrm{n}−\mathrm{1}\right)} }=??? \\ $$