Question Number 8528 by suci last updated on 14/Oct/16
$${A}\left(\mathrm{2},{b}\right)\:{translation}\:{T}_{\mathrm{1}} =\begin{pmatrix}{−\mathrm{3}}\\{\:\:\:{b}}\end{pmatrix} \\ $$$${followed}\:{by}\:{translation}\:{T}_{\mathrm{2}} =\begin{pmatrix}{{a}}\\{\mathrm{4}}\end{pmatrix} \\ $$$${A}'=\left({b}−\mathrm{1},{a}−\mathrm{3}\right) \\ $$$${determine}\:{the}\:{value}\:{of}\:{a}+{b}=...? \\ $$
Answered by sandy_suhendra last updated on 14/Oct/16
$$\mathrm{2}−\mathrm{3}+\mathrm{a}=\mathrm{b}−\mathrm{1}\:\Rightarrow\:\mathrm{a}−\mathrm{b}=\mathrm{0}\:....\:\left(\mathrm{1}\right) \\ $$$$\mathrm{b}+\mathrm{b}+\mathrm{4}=\mathrm{a}−\mathrm{3}\:\Rightarrow\:\mathrm{a}−\mathrm{2b}=\mathrm{7}\:....\left(\mathrm{2}\right) \\ $$$$\left(\mathrm{1}\right)−\left(\mathrm{2}\right)\Rightarrow\mathrm{b}=−\mathrm{7}\:\mathrm{and}\:\mathrm{a}=−\mathrm{7} \\ $$$$\mathrm{so}\:\:\:\mathrm{a}+\mathrm{b}=−\mathrm{7}−\mathrm{7}=−\mathrm{14} \\ $$
Answered by 666225 last updated on 15/Oct/16
$$\boldsymbol{{answer}} \\ $$$$ \\ $$$$−\mathrm{3}+{a}=\mathrm{2}\equiv{a}=\mathrm{5}..\left({A}\right) \\ $$$$\boldsymbol{{sub}}. \\ $$$$−\mathrm{3}+{a}={b}−\mathrm{1}..\left({A}'\right) \\ $$$$−\mathrm{3}+\mathrm{5}={b}−\mathrm{1}\equiv{b}=\mathrm{3} \\ $$$${b}+\mathrm{4}={b}\equiv\mathrm{2}{b}=\mathrm{4}\equiv{b}=\mathrm{2}..\left({A}\right) \\ $$$$\boldsymbol{{sub}}. \\ $$$${b}+\mathrm{4}={a}−\mathrm{3}..\left({A}'\right) \\ $$$$\mathrm{2}+\mathrm{4}={a}−\mathrm{3}\equiv{a}=\mathrm{7} \\ $$$$\Rightarrow{a}+{b}=\left(\mathrm{5}+\mathrm{7}\right)+\left(\mathrm{3}+\mathrm{2}\right)=\mathrm{17} \\ $$