Question and Answers Forum

All Questions      Topic List

Integration Questions

Previous in All Question      Next in All Question      

Previous in Integration      Next in Integration      

Question Number 93005 by i jagooll last updated on 10/May/20

∫ sec x (√(sec x+tan x)) dx =

$$\int\:\mathrm{sec}\:\mathrm{x}\:\sqrt{\mathrm{sec}\:\mathrm{x}+\mathrm{tan}\:\mathrm{x}}\:\mathrm{dx}\:=\: \\ $$

Answered by john santu last updated on 10/May/20

∫ sec x (√(sec x+tan x)) dx set (√(sec x+tan x)) = r ((sec xtan x+sec^2 x)/(2(√(sec t+tan x)))) dx = dr sec x {((sec x+tan x)/(2(√(sec x+tan x))))} dx = dr sec x (√(sec x+tan x)) = 2 dr ∫ sec x (√(sec x+tan x)) dx = ∫ 2 dr = 2r + c = 2(√(sec x+tan x)) + c

$$\int\:\mathrm{sec}\:\mathrm{x}\:\sqrt{\mathrm{sec}\:\mathrm{x}+\mathrm{tan}\:\mathrm{x}}\:\mathrm{dx}\: \\ $$$$\mathrm{set}\:\sqrt{\mathrm{sec}\:\mathrm{x}+\mathrm{tan}\:\mathrm{x}}\:=\:\mathrm{r}\: \\ $$$$\frac{\mathrm{sec}\:\mathrm{xtan}\:\mathrm{x}+\mathrm{sec}\:^{\mathrm{2}} \mathrm{x}}{\mathrm{2}\sqrt{\mathrm{sec}\:\mathrm{t}+\mathrm{tan}\:\mathrm{x}}}\:\mathrm{dx}\:=\:\mathrm{dr} \\ $$$$\mathrm{sec}\:\mathrm{x}\:\left\{\frac{\mathrm{sec}\:\mathrm{x}+\mathrm{tan}\:\mathrm{x}}{\mathrm{2}\sqrt{\mathrm{sec}\:\mathrm{x}+\mathrm{tan}\:\mathrm{x}}}\right\}\:\mathrm{dx}\:=\:\mathrm{dr} \\ $$$$\mathrm{sec}\:\mathrm{x}\:\sqrt{\mathrm{sec}\:\mathrm{x}+\mathrm{tan}\:\mathrm{x}}\:=\:\mathrm{2}\:\mathrm{dr} \\ $$$$\int\:\mathrm{sec}\:\mathrm{x}\:\sqrt{\mathrm{sec}\:\mathrm{x}+\mathrm{tan}\:\mathrm{x}}\:\mathrm{dx}\:=\:\int\:\mathrm{2}\:\mathrm{dr} \\ $$$$=\:\mathrm{2r}\:+\:\mathrm{c}\:=\:\mathrm{2}\sqrt{\mathrm{sec}\:\mathrm{x}+\mathrm{tan}\:\mathrm{x}}\:+\:\mathrm{c}\: \\ $$

Commented by i jagooll last updated on 10/May/20

thanks

$$\mathrm{thanks}\: \\ $$

Terms of Service

Privacy Policy

Contact: info@tinkutara.com